Question

二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，其對(duì)稱軸為x=1，則正確的結(jié)論是（　�。�

• A、abc＞0
• B、3a+c＜0
• C、4a+2b+c＜0
• D、b²-4ac＜0

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系

專題：

分析：由拋物線的開(kāi)口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

解答：解：A圖象開(kāi)口向下，與y軸交于正半軸，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，能得到：a＜0，c＞0，-

b

2a

＞0，b＞0，∴abc＜0，錯(cuò)誤；
C當(dāng)x=0與x=2時(shí)，函數(shù)圖象上的點(diǎn)關(guān)于x=1對(duì)稱，由x=0時(shí)，函數(shù)值大于0，∴x=2時(shí)，函數(shù)值大于0，4a+2b+c＞0，錯(cuò)誤；
D函數(shù)圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，依據(jù)根的判別式可知b²-4ac＞0，錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)利用對(duì)稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用．