Question

如圖，函數(shù)y₁=kx+b和函數(shù)y₂=

2

x

圖象相交于點M（2，m），N（-1，n），若

2

x

＞kx+b，則x的取值范圍是（　�。�

A．x＜-1或0＜x＜2

B．x＜-1或x＞2

C．-1＜x＜0或0＜x＜2

D．-1＜x＜0或x＞2

Answer 1

分析：觀察圖象得到當x＜-1或x＞2時，函數(shù)y₁=kx+b的函數(shù)圖象都在函數(shù)y₂=

2

x

的圖象的上方，即有

2

x

＞kx+b．

解答：解：∵函數(shù)y₁=kx+b和函數(shù)y₂=

2

x

圖象相交于點M（2，m），N（-1，n），
∴當x＜-1或x＞2時，函數(shù)y₁=kx+b的函數(shù)圖象都在函數(shù)y₂=

2

x

的圖象的上方，
∴當x＜-1或x＞2時，

2

x

＞kx+b．
故選A．

點評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標同時滿足兩個函數(shù)解析式．也考查了觀察函數(shù)圖象的能力．