矩形的對(duì)角線相交成的角中，有一個(gè)角是60°，這個(gè)角所對(duì)的邊長(zhǎng)為20cm，則其對(duì)角線長(zhǎng)為______cm，矩形的面積為______cm2．
∵已知矩形的兩條對(duì)角線所夾銳角為60°，矩形的對(duì)邊平行且相等．
∴根據(jù)矩形的性質(zhì)可求得由兩條對(duì)角線所夾銳角為60°的三角形為等邊三角形．
又∵這個(gè)角所對(duì)的邊長(zhǎng)為20cm，所以矩形短邊的邊長(zhǎng)為20cm．
∴對(duì)角線長(zhǎng)40cm．
根據(jù)勾股定理可得長(zhǎng)邊的長(zhǎng)為20
3
cm．
∴矩形的面積為20
3
×20=400
3
cm2．
故答案為400
3
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

矩形的對(duì)角線相交成的角中，有一個(gè)角是60°，這個(gè)角所對(duì)的邊長(zhǎng)為20cm，則其對(duì)角線長(zhǎng)為
 
cm，矩形的面積為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、矩形的對(duì)角線相交成的鈍角為120°，短邊等于8cm，則對(duì)角線長(zhǎng)為
16
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：068

矩形的對(duì)角線相交成的角中，有一個(gè)角是60°，這個(gè)角所對(duì)的邊長(zhǎng)為20cm，則其對(duì)角線長(zhǎng)為________，矩形的面積為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

矩形的對(duì)角線相交成的鈍角為120°，短邊等于8cm，則對(duì)角線長(zhǎng)為________cm．

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