Question

（1）化簡與求值：x2+2x+3(x2-

2

3

x)，其中x=-

1

2

．
（2）已知A=2x²+4xy-2x-3，B=-x²+xy+2，且3A+6B的值與x無關，求y的值．
（提示：本題可先求出3A+6B的值，再求y的值）

Answer 1

分析：（1）首先把整式化簡，去括號，合并同類項，把x的值代入化簡后的整式，求得代數(shù)式的值；
（2）先求出3A+6B，進一步化簡，3A+6B的值與x無關說明在化簡后代數(shù)式中x的系數(shù)為0，由此求得y的值即可．

解答：解：（1）原式=4x²，
將x=-

1

2

代入得：原式=1．

（2）∵A=2x²+4xy-2x-3，B=-x²+xy+2
∴3A=3（2x²+4xy-2x-3）
=6x²+12xy-6x-9，
∴6B=6（-x²+xy+2）
=-6x²+6xy+12，
∴3A+6B=（6x²+12xy-6x-9）+（-6x²+6xy+12）
=6x²+12xy-6x-9-6x²+6xy+12
=18xy-6x+3
=6x（3y-1）+3；
∵3A+6B的值與x無關，
∴3y-1=0，
∴y=

1

3

．

點評：此題考查整式的化簡求值，注意在去括號時系數(shù)符號的變化，它涉及對運算的理解以及運算技能的掌握兩個方面，也是一個常考的題材．