在體育局的策劃下，市體育館將組織明星籃球賽，為此體育局推出兩種購(gòu)票方案（設(shè)購(gòu)票張數(shù)為x，購(gòu)票總價(jià)為y）：
方案一：提供8000元贊助后，每張票的票價(jià)為50元；
方案二：票價(jià)按圖中的折線OAB所表示的函數(shù)關(guān)系確定．
（1）若購(gòu)買(mǎi)120張票時(shí)，按方案一和方案二分別應(yīng)付的購(gòu)票款是多少？
（2）求方案二中y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）至少買(mǎi)多少?gòu)埰睍r(shí)選擇方案一比較合算？

(1)14000,13200; （2）y=60x+6000．（3）200.

解析試題分析：（1）方案一中，總費(fèi)用y=8000+50x，代入x=120求得答案；由圖可知方案二中，當(dāng)x=120時(shí)，對(duì)應(yīng)的購(gòu)票總價(jià)為13200元；
（2）分段考慮當(dāng)x≤100時(shí)，當(dāng)x≥100時(shí)，設(shè)出一次函數(shù)解析式，把其中兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求得相應(yīng)的函數(shù)解析式；
（3）由（1）（2）的解析式建立不等式，求得答案即可．
試題解析：（1）若購(gòu)買(mǎi)120張票時(shí)，
方案一購(gòu)票總價(jià)：y=8000+50x=14000元，
方案二購(gòu)票總價(jià)：y=13200元．
（2）當(dāng)0＜x≤100時(shí)，
設(shè)y=kx，代入（100，12000）得
12000=100k，
解得k=120，
∴y=120x；
當(dāng)x＞100時(shí)，
設(shè)y=kx+b，代入（100，12000）、（120，13200）得
，
解得，
∴y=60x+6000．
（3）由（1）可知，要選擇方案一比較合算，必須超過(guò)120張，由此得
8000+50x≤60x+6000，
解得x≥200，
所以至少買(mǎi)200張票時(shí)選擇方案一比較合算．
考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

圖中折線是某個(gè)函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題．
（1）寫(xiě)出自變量x的取值范圍：____________，函數(shù)值y的取值范圍：_____________．
（2）自變量x=1.5時(shí)，求函數(shù)值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，直線L：y=﹣x+3與兩坐標(biāo)軸分別相交于點(diǎn)A、B．
（1）當(dāng)反比例函數(shù)y=（m＞0，x＞0）的圖象在第一象限內(nèi)與直線L至少有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求m的取值范圍．
（2若反比例函數(shù)y=（m＞0，x＞0）在第一象限內(nèi)與直線L相交于點(diǎn)C、D，當(dāng)CD=時(shí)，求m的值．
（3）在（2）的條件下，請(qǐng)你直接寫(xiě)出關(guān)于x的不等式﹣x+3＜的解集．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

黃巖島是我國(guó)南沙群島的一個(gè)小島，漁產(chǎn)豐富.一天某漁船離開(kāi)港口前往該海域捕魚(yú).捕撈一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)一外國(guó)艦艇進(jìn)入我國(guó)水域向黃巖島駛來(lái)，漁船向漁政部門(mén)報(bào)告，并立即返航.漁政船接到報(bào)告后，立即從該港口出發(fā)趕往黃巖島.下圖是漁政船及漁船與港口的距離s和漁船離開(kāi)港口的時(shí)間t之間的函數(shù)圖象.（假設(shè)漁船與漁政船沿同一航線航行）
(1)直接寫(xiě)出漁船離港口的距離s和它離開(kāi)港口的時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式.
(2)求漁船和漁政船相遇時(shí)，兩船與黃巖島的距離.
(3)在漁政船駛往黃巖島的過(guò)程中，求漁船從港口出發(fā)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間與漁政船相距30海里？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象分別交OA，AB于點(diǎn)C和點(diǎn)D，且△BOD的面積S△BOD=4．
（1）求反比例函數(shù)解析式；
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)P（﹣，0），且與反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象相交于點(diǎn)A（﹣2，1）和點(diǎn)B．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)，并根據(jù)圖象回答：當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，一次函數(shù)的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的函數(shù)值？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形AOBC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，4），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度均為1個(gè)單位，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AO交AB于點(diǎn)E．
（1）求直線AB的解析式；
（2）設(shè)△PEQ的面積為S，求S與t時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，并指出自變量t的取值范圍；
（3）在動(dòng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，點(diǎn)H是矩形AOBC內(nèi)（包括邊界）一點(diǎn)，且以B、Q、E、H為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，直接寫(xiě)出t值和與其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)H的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

“兄弟餐廳”采購(gòu)員某日到集貿(mào)市場(chǎng)采購(gòu)草魚(yú)，若當(dāng)天草魚(yú)的采購(gòu)單價(jià)（元）與采購(gòu)量（斤）之間的關(guān)系如圖，且采購(gòu)單價(jià)不低于4元/斤．
（1）直接寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；
（2）若這天他采購(gòu)草魚(yú)的量不多于20斤，那么這天他采購(gòu)草魚(yú)最多用去多少錢(qián)？       

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在方格紙中（小正方形的邊長(zhǎng)為1），反比例函數(shù)與直線的交點(diǎn)A、B均在格點(diǎn)上，根據(jù)所給的直角坐標(biāo)系（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），解答下列問(wèn)題：
（1）①分別寫(xiě)出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
②把直線AB向右平移5個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，求出平移后直線A′B′的解析式；
（2）若點(diǎn)C在函數(shù)的圖象上，△ABC是以AB為底的等腰三角形，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案