我們知道，|a|表示數(shù)a到原點(diǎn)的距離，這是絕對(duì)值的幾何意義．進(jìn)一步地，數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)A．B，分別用a，b表示，那么A．B兩點(diǎn)之間的距離為AB=|a-b|．（思考一下，為什么？），利用此結(jié)論，回答以下問(wèn)題：
（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是______，數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是______，數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是______；
（2）數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)A．B之間的距離是______，如果|AB|=2，那么x的值為_(kāi)_____；
（3）說(shuō)出|x+1|+|x+2|表示的幾何意義______，該式取的最小值是：______．
（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是|2-5|=3，數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是|-2-（-5）|=3．?dāng)?shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是|1-（-3）|=4．

②數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是|x-（-1）|=|x+1|，如果|AB|=2，那么x為1或-3．

③|x+1|+|x+2|表示的幾何意義是：數(shù)軸上表示的點(diǎn)x到-1和-2兩點(diǎn)的距離和，
當(dāng)-1≤x≤2時(shí)，代數(shù)式|x+1|十|x+2|=-x-1+x+2=1，則最小值為1．
故答案為：3，3，4；|x+1|，1或-3；數(shù)軸上表示的點(diǎn)x到-1和-2兩點(diǎn)的距離和，1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我們知道，|a|表示數(shù)a到原點(diǎn)的距離，這是絕對(duì)值的幾何意義．進(jìn)一步地，數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)A．B，分別用a，b表示，那么A．B兩點(diǎn)之間的距離為AB=|a-b|．（思考一下，為什么？），利用此結(jié)論，回答以下問(wèn)題：
（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是
3
3
，數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是
3
3
，數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是
4
4
；
（2）數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)A．B之間的距離是
|x+1|
|x+1|
，如果|AB|=2，那么x的值為
1或-3
1或-3
；
（3）說(shuō)出|x+1|+|x+2|表示的幾何意義
數(shù)軸上表示的點(diǎn)x到-1和-2兩點(diǎn)的距離和
數(shù)軸上表示的點(diǎn)x到-1和-2兩點(diǎn)的距離和
，該式取的最小值是：
1
1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀材料并填空：
我們知道，完全平方式可以用平面幾何圖形的面積來(lái)表示，實(shí)際上還有一些代數(shù)恒等式樣也可以用這種形式表示，
如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，就可以用圖（1），或圖（2）等圖形的面積表示．

請(qǐng)你寫出圖（3）所表示的代數(shù)恒等式
（x+y）2=x2+2xy+y2
（x+y）2=x2+2xy+y2
．
請(qǐng)你寫出圖（4）所表示的代數(shù)恒等式
（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2
（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我們知道：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|
請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）數(shù)軸上表示-2和3的兩點(diǎn)之間的距離是
5
5
：
（2）數(shù)軸上表示x和-3的兩點(diǎn)之間的距離為2，則有理數(shù)x是
-5或-1
-5或-1
；
（3）若x表示一個(gè)有理數(shù)，且-3＜x＜1，則|x-1|+|x+3|=
4
4
；
（4）若x表示一個(gè)有理數(shù)，且|x-1|+|x+3|＞4，則有理數(shù)x的取值范圍是
x＞1或x＜-3
x＞1或x＜-3
；
（5）不等式|x-1|+|x+3|≥8的解集是
x≥3或x≤-5
x≥3或x≤-5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

我們知道，|a|表示數(shù)a到原點(diǎn)的距離，這是絕對(duì)值的幾何意義．進(jìn)一步地，數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)A．B，分別用a，b表示，那么A．B兩點(diǎn)之間的距離為AB=|a-b|．（思考一下，為什么？），利用此結(jié)論，回答以下問(wèn)題：
（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是______，數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是______，數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是______；
（2）數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)A．B之間的距離是______，如果|AB|=2，那么x的值為_(kāi)_____；
（3）說(shuō)出|x+1|+|x+2|表示的幾何意義______，該式取的最小值是：______．

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