【題目】如圖，△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點O，過O作EF∥BC交AB、AC于E、F，若△ABC的周長比△AEF的周長大12cm，O到AB的距離為4cm，△OBC的面積_____cm2．

【答案】24．

【解析】

試題由BE=EO可證得EF∥BC，從而可得∠FOC=∠OCF，即得OF=CF；可知△AEF等于AB+AC，所以根據(jù)題中的條件可得出BC及O到BC的距離，從而能求出△OBC的面積．

試題解析：∵BE=EO，∴∠EBO=∠EOB=∠OBC，∴EF∥BC，∴∠FOC=∠OCB=∠OCF，

∴OF=CF；△AEF等于AB+AC，

又∵△ABC的周長比△AEF的周長大12cm，∴可得BC=12cm，

根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得O到BC的距離為4cm，

∴S△OBC=×12×4=24cm2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D．已知AB=13，CD=6，則Rt△ABC的周長為（　　）

A. 13+5 B. 13+13 C. 13+9 D. 18

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，∠B的角平分線BE與AD交于點E，∠BED的角平分線EF與DC交于點F，若AB=9，DF=2FC，則BC=____．（結(jié)果保留根號）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤（岸堤足夠長）為一邊，用總長為80m的圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的①②③三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等．設(shè)BC的長度為xm，矩形區(qū)域ABCD的面積為ym2．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍；

（2）x為何值時，y有最大值？最大值是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）閱讀理解：如圖1，在中，若，.求邊上的中線的取值范圍.小聰同學(xué)是這樣思考的：延長至，使，連結(jié).利用全等將邊轉(zhuǎn)化到，在中利用三角形三邊關(guān)系即可求出中線的取值范圍.在這個過程中小聰同學(xué)證三角形全等用到的判定方法是__________；中線的取值范圍是__________.

（2）問題解決：如圖2，在中，點是的中點，點在邊上，點在邊上，若.求證：.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，CE與BD相交于點M，BD交AC于點N.

（1）證明：BD＝CE；

（2）證明：BD⊥CE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】駕駛員血液中每毫升的酒精含量大于或等于200微克即為酒駕，某研究所經(jīng)實驗測得：成人飲用某品牌38度白酒后血液中酒精濃度y（微克/毫升）與飲酒時間x（小時）之間函數(shù)關(guān)系如圖所示（當(dāng)4≤x≤10時，y與x成反比例）．

（1）根據(jù)圖象分別求出血液中酒精濃度上升和下降階段y與x之間的函數(shù)表達(dá)式．

（2）問血液中酒精濃度不低于200微克/毫升的持續(xù)時間是多少小時？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖所示（每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形）．

（1）將△ABC沿x軸方向向左平移6個單位，畫出平移后得到的△A1B1C1；

（2）將△ABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△AB2C2，并直接寫出點B2、C2的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與坐標(biāo)軸相交于A、B兩點，點P為x軸正半軸上的一個動點，當(dāng)△PAB是等腰三角形時，點P的坐標(biāo)為_____．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案