【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D．已知AB=13，CD=6，則Rt△ABC的周長為（　�。�

A. 13+5 B. 13+13 C. 13+9 D. 18

【答案】A

【解析】

由∠C=90°，CD⊥AB，根據(jù)三角形的面積公式得到S△ABC=ACBC=ABCD=39，求出ACBC=78，由于（AC+BC）2=AC2+BC2+2ACBC=AB2+2ACBC=325，得到AC+BC=5，即可得到結(jié)論．

∵∠C=90°，CD⊥AB，

∵AB=13，CD=6，

∴S△ABC=ACBC=ABCD=39，

∴ACBC=78，

∵（AC+BC）2=AC2+BC2+2ACBC=AB2+2ACBC=325，

∴AC+BC=5，

∴Rt△ABC的周長為：13+5．

故選A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個正方形AOBC各頂點的坐標分別為A（0，3），O（0，0），B（3，0），C（3，3）．若以原點為位似中心，將這個正方形的邊長縮小為原來的，則新正方形的中心的坐標為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（3，0），（2，﹣3）若△AB′O′是△ABO關(guān)于點A的位似圖形，且O′的坐標為（﹣1，0），則B′點的坐標為（　�。�

A. （ ， ﹣4） B. （ ， ﹣4） C. （ ， 4） D. （ ， 4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長線于點F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF．給出下列四個結(jié)論：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AC＝3BF，其中正確的結(jié)論共有（　�。�

A. ①②③④ B. ①②④ C. ①②③ D. ②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示（坐標系內(nèi)正方形網(wǎng)格的單位長度為1）：

（1）在網(wǎng)格內(nèi)畫出和△ABC以點O為位似中心的位似圖形△A1B1C1，使△A1B1C1和△ABC的位似比為2：1且△A1B1C1位于y軸左側(cè)；

（2）分別寫出A1、B1、C1三個點的坐標：A1　 　、B1　 　、C1　 　；

（3）求△A1B1C1的面積為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形AOCB的兩邊OA、OC分別在x軸和y軸上，且OA=2，OC=1．在第二象限內(nèi)，將矩形AOCB以原點O為位似中心放大為原來的倍，得到矩形A1OC1B1，再將矩形A1OC1B1以原點O為位似中心放大倍，得到矩形A2OC2B2…，以此類推，得到的矩形AnOCnBn的對角線交點的坐標為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B90°，AB4，BC2，以AC為邊作△ACE，∠ACE90°，AC=CE，延長BC至點D，使CD5，連接DE．求證：△ABC∽△CED．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某公園內(nèi)有座橋，橋的高度是5米，CB⊥DB，坡面AC的傾斜角為45°，為方便老人過橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面DC的坡度為i= ：3．若新坡角外需留下2米寬的人行道，問離原坡角（A點處）6米的一棵樹是否需要移栽？（參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點O，過O作EF∥BC交AB、AC于E、F，若△ABC的周長比△AEF的周長大12cm，O到AB的距離為4cm，△OBC的面積_____cm2．

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