【題目】小明在做多項(xiàng)式乘法的時(shí)候發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)多項(xiàng)式相乘在合并同類項(xiàng)后的結(jié)果存在缺項(xiàng)的可能。比如x+2和x- 2相乘的結(jié)果為 , x的一次項(xiàng)沒有了。

（1）請(qǐng)計(jì)算 與x-2相乘后的結(jié)果，并觀察x的幾次項(xiàng)沒有了?

（2）請(qǐng)想一下，與x+a相乘后的結(jié)果可不可能讓一次項(xiàng)消失，如果可能，那么a應(yīng)該是多少呢?

【答案】（1）x的二次項(xiàng)沒有了；（2）可能，a=-時(shí)，一次項(xiàng)消失.

【解析】

（1）根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算后觀察即可；

（2）根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算后，合并關(guān)于x的同類項(xiàng)，然后令一次項(xiàng)的系數(shù)為零即可求解.

（1）∵()(x-2)

=x3-2x2+2x2-4x+3x-6

= x3-x-6，

∴x的二次項(xiàng)沒有了；

（2）可能.

∵()(x+a)

= x3+ax2+2x2+2ax+3x+3a

= x3+(a+2)x2+(2a+3)x+3a，

∴當(dāng)2a+3=0，即a=-時(shí)，一次項(xiàng)消失.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校九年級(jí)兩個(gè)班，各選派10名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“漢字聽寫”大賽預(yù)賽，各參賽選手的成績(jī)?nèi)缦拢?/span>

九(1)班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100；

九(2)班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99．

通過(guò)整理，得到數(shù)據(jù)分析表如下：

班級(jí)

最高分

平均分

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

九(1)班

100

m

93

93

12

九(2)班

99

95

n

p

8.4

(1)直接寫出表中m、n、p的值為：m=______，n=______，p=______；

(2)依據(jù)數(shù)據(jù)分析表，有人說(shuō)：“最高分在(1)班，(1)班的成績(jī)比(2)班好．”但也有人說(shuō)(2)班的成績(jī)要好．請(qǐng)給出兩條支持九(2)班成績(jī)更好的理由；

(3)學(xué)校確定了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)成績(jī)，等于或大于這個(gè)成績(jī)的學(xué)生被評(píng)定為“優(yōu)秀”等級(jí)，如果九(2)班有一半的學(xué)生能夠達(dá)到“優(yōu)秀”等級(jí)，你認(rèn)為標(biāo)準(zhǔn)成績(jī)應(yīng)定為______分，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】校醫(yī)務(wù)人員對(duì)十名同學(xué)的身高進(jìn)行檢測(cè)，以150cm為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)記作“+”，不足記為“-”，如：152cm記為+2cm，145cm記為-5cm，已知十名同學(xué)的身高記錄如下：+4.5，-1.5，+4.5，-3.0，-2.4，+5.0，+8.2，-6.5，-7.2，+2.4，

（1）最高的同學(xué)身高為 cm，最矮的同學(xué)身高為 cm；

（2）求這十名同學(xué)的平均身高.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某牛奶廠在一條南北走向的大街上設(shè)有O，A，B，C四家特約經(jīng)銷店．A店位于O店的南面3千米處；B店位于O店的北面1千米處，C店在O店的北面2千米處．

(1)請(qǐng)以O為原點(diǎn)，向北的方向?yàn)檎较颍?/span>1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米，畫一條數(shù)軸，你能在數(shù)軸上分別表示出O，A，B，C的位置嗎？

(2)牛奶廠的送貨車從O店出發(fā)，要把一車牛奶分別送到A，B，C三家經(jīng)銷店，那么送貨車走的最短路程是多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖為△ABC與△DEC重疊的情形，其中E在BC上，AC交DE于F點(diǎn)，且AB∥DE．若△ABC與△DEC的面積相等，且EF＝2，AB＝3，則DF的長(zhǎng)等于_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下文，回答問題：

已知：（1-x）（1+x）=1-x2．

（1-x）（1+x+x2）=_______;

（1-x）（1+x+x2+x3）=_______;

（1）計(jì)算上式并填空；

（2）猜想：（1-x）（1+x+x2+…+xn）= ；

（3）你能計(jì)算399+398+397…+32+3+1的結(jié)果嗎？請(qǐng)寫出計(jì)算過(guò)程（結(jié)果用含有3冪的式子表示）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△DEF是兩個(gè)全等的等腰直角三角形,其中∠BAC=∠EDF=90°、AB=AC=1，△DEF中的點(diǎn)E在BC邊上運(yùn)動(dòng)（不與B、C重合），DE始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,設(shè)EF交AC于點(diǎn)H

（1）求證：△ABE∽△ECH；

（2）設(shè)BE= ，CH= ，求與的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)取何值時(shí)， 有最大值，最大值是多少？

（3）當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，△ABE是等腰三角形，并求出此時(shí)CH的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC

（1）作對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別相交于點(diǎn)E、F（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）連接AF、CE，判斷四邊形AFCE的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y＝（n為常數(shù)，n≠0）的圖象與一次函數(shù)y＝kx+8（k為常數(shù)，k≠0）的圖象在第三象限內(nèi)相交于點(diǎn)D（﹣，m），一次函數(shù)y＝kx+8與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)．已知cos∠ABO＝．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)P是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△APC的面積是△BDO的面積的2倍時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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