方程kx2-x+3=0有實數(shù)根，那么k的取值范圍是（ ）
A．
B．且k≠0
C．
D．
【答案】分析：分類討論：當k=0，方程為一元一次方程，有實數(shù)解；當k≠0，方程為一元二次方程，當△≥0，即△=（-1）2-4k×3≥0，方程有兩個實數(shù)根，解不等式得到k≤且k≠0時方程有兩個實數(shù)根，然后綜合兩種情況即可得到k的取值范圍．
解答：解：（1）當k=0，方程變形為-x+3=0，解得x=3；
（2）當k≠0，
△=（-1）2-4k×3≥0，解得k≤，
即k≤且k≠0時方程有兩個實數(shù)根，
所以方程kx2-x+3=0有實數(shù)根，那么k的取值范圍為k≤．
故選D．
點評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）根的判別式△=b2-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0，方程沒有實數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于x的方程kx2+3x-1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（　�。�
A、k≤
9
4
B、k≥-
9
4
且k≠0
C、k≥-
9
4
D、k＞-
9
4
且k≠0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程kx2+（k+2）x+
k4
=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)α、β是關(guān)于x的方程kx2+2（k-2）x+k+4=0的兩個實數(shù)根，且α、β滿足α2+β2-αβ=5，求k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程kx2-（4k+1）x+4=0．
（1）當k取何值時，方程有兩個實數(shù)根；
（2）若二次函數(shù)y=kx2-（4k+1）x+4的圖象與x軸兩個交點的橫坐標均為整數(shù)，且k為正整數(shù)，求k值并用配方法求出拋物線的頂點坐標；
（3）若（2）中的拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點．將拋物線向上平移n個單位，使平移后得到的拋物線的頂點落在△ABC的內(nèi)部（不包括△ABC的邊界），寫出n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程kx2+（3k+1）x+3=0．
（1）求證：無論k取任何實數(shù)時，此方程總有實數(shù)根；
（2）若關(guān)于x的一元二次方程kx2+（3k+1）x+3=0的兩個根均為整數(shù)，且k為正整數(shù)，求k的值．

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