（2010•崇川區(qū)模擬）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD互相垂直，且AC=6，BD=10，則此梯形的面積為    ．
【答案】分析：如果四邊形的對角線互相垂直，那么此四邊形的面積為對角線的積的一半．所以此梯形的面積為
×10×6=30．
解答：解：S梯形ABCD=S△ABD+S△BCD
=BD•OA+BD•OC，
=BD（OA+OC），
=BD•AC，
=×10×6，
=30．
點(diǎn)評：此題考查了對角線互相垂直的四邊形的面積的求解方法：對角線互相垂直的四邊形的面積等于對角線積的一半．
練習(xí)冊系列答案
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（2010•崇川區(qū)模擬）如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=6-x與雙曲線的圖象相交于A、B，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，n），那么以m為長，n為寬的矩形的面積和周長分別為（ ）

A．4，6
B．4，12
C．8，6
D．8，12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省南通市崇川區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•崇川區(qū)模擬）如圖，四邊形OABC為直角梯形，A（4，0）、B（3，4）、C（0，4），點(diǎn)M從O出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度向A運(yùn)動，點(diǎn)N從B同時(shí)出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度向C運(yùn)動，其中一個(gè)動點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，過點(diǎn)N作NP⊥x軸于點(diǎn)P，連接AC交NP于Q，連接MQ、設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒，
（1）求AC所在直線的解析式；
（2）請用含t的代數(shù)式直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）試寫出△AQM的面積S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并求出其最大面積；
（4）是否存在點(diǎn)M，使△AQM為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省南通市崇川區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•崇川區(qū)模擬）如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），B（0，-3），C（3，0）三點(diǎn)，
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若拋物線的頂點(diǎn)為D，求sin∠ACD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省南通市崇川區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•崇川區(qū)模擬）有一個(gè)函數(shù)，其圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2），并且在第一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，請你寫出一個(gè)符合述條件的函數(shù)    ．

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（2010•崇川區(qū)模擬）如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=6-x與雙曲線的圖象相交于A、B，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，n），那么以m為長，n為寬的矩形的面積和周長分別為（ ）

A．4，6
B．4，12
C．8，6
D．8，12

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