矩形ABCD的周長為56，對角線交于點(diǎn)O，△OAB比△OBC周長小4，則AB=________．

12
分析：根據(jù)矩形性質(zhì)求出AB=CD，AD=BC，OA=OC，OB=OD，根據(jù)已知矩形周長得出AB+BC=28，根據(jù)△OAB比△OBC周長小4求出BC-AB=4，組成方程組，求出方程組的解即可．
解答：
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AB=CD，AD=BC，OA=OC，OB=OD，
∵矩形ABCD的周長為56，
∴2AB+2BC=56，
∴AB+BC=28①，
∵△OAB比△OBC周長小4，
∴（OC+0B+BC）-（OA+OB+AB）=4，
即BC-AB=4②，
由①②組成方程組，
解得：BC=16，AB=12，
故答案為：12．
點(diǎn)評：本題考查了矩形的性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出方程組，題目比較典型，難度適中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在矩形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)且∠AED=90°，∠BAE=30°，AE=4，則矩形ABCD的周長為（　�。�
A、8+2
3
B、16+2
3
C、8+4
3
D、16+4
3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖（1）的矩形紙片折疊，B、C兩點(diǎn)恰好重合落在AD邊上的點(diǎn)P處，如圖（2），已知∠MPN=90°，PM=3，PN=4，那么矩形ABCD的周長為
 
．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

矩形ABCD中，點(diǎn)O是BC中點(diǎn)，∠AOD=90°，矩形ABCD的周長為20cm，則AB長為
 
cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，矩形ABCD的周長為28，AB=6，對角線AC的垂直平分線分別交AD、BC于E、F，連接AF、精英家教網(wǎng)CE、EF，且EF與AC相交于點(diǎn)O．
（1）求AC的長；
（2）求證：四邊形AECF是菱形；
（3）求S△ABF與S△AEF的比值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，在矩形ABCD中，矩形ABCD的面積為192，對角線長20，則矩形ABCD的周長為
56
56
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案