【題目】如圖所示，在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)長方形ABCD，其中AB和BC分別在兩直角邊上，設(shè)AB=xm，長方形的面積為ym2，要使長方形的面積最大，其邊長x應(yīng)為（　�。�

A. m B. 6m C. 15m D. m

【答案】D

【解析】

本題考查了二次函數(shù)最小（大）值的求法．欲求使長方形的面積最大時(shí)的邊長x，先利用：長方形的面積=大三角形的面積﹣兩個(gè)小三角形的面積表示出函數(shù)y，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出最大值及相應(yīng)的x的值即可．

根據(jù)題意得：AD=BC=，上邊三角形的面積為：（5﹣x），右側(cè)三角形的面積為：x（12﹣），所以y=30﹣（5﹣x）﹣x（12﹣），整理得：y=﹣x2+12x，∴y=﹣（x﹣）2+15．

∵﹣＜0，∴長方形面積有最大值，此時(shí)邊長x應(yīng)為m．

故要使長方形的面積最大，其邊長m．

故選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某校落實(shí)新課改精神的情況，現(xiàn)以該校九年級(jí)二班的同學(xué)參加課外活動(dòng)的情況為樣本，對其參加“球類”“繪畫類”“舞蹈類”“音樂類”“棋類”活動(dòng)的情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．

(1)參加音樂類活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)為____人，參加球類活動(dòng)的人數(shù)的百分比為____；

(2)請把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)若該校學(xué)生共600人，那么參加棋類活動(dòng)的大約有多少人？

(4)該班參加舞蹈類活動(dòng)的4位同學(xué)中，有1位男生(用E表示)和3位女生(分別用F，G，H表示)，現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成舞伴，請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中一男一女的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C是直線AB，DE之間的一點(diǎn)，∠ACD=90°，下列條件能使得AB∥DE的是（�。�

A. ∠α+∠β=180° B. ∠β﹣∠α=90° C. ∠β=3∠α D. ∠α+∠β=90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A(0,3)與點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱，點(diǎn)C(n,0)為x軸的正半軸上一動(dòng)點(diǎn)．以AC為邊作等腰直角三角形ACD，∠ACD=90°，點(diǎn)D在第一象限內(nèi)．連接BD，交x軸于點(diǎn)F．

(1)如果∠OAC=38°,求∠DCF的度數(shù)；

(2)用含n的式子表示點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(3)在點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的過程中，判斷OF的長是否發(fā)生變化？若不變求出其值，若變化請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象有下列命題，其中是假命題的個(gè)數(shù)是( )

①當(dāng)c=0時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn);

②當(dāng)b=0時(shí)，函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱;

③函數(shù)的圖象最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是;

④當(dāng)c>0且函數(shù)的圖象開口向下時(shí)，方程ax2+bx+c=0必有兩個(gè)不相等的實(shí)根.

A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（3，0），B（0，﹣1），連接AB，過點(diǎn)B的垂線BC，使BC＝BA，則點(diǎn)C坐標(biāo)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC邊于點(diǎn)E，連接DE．

（1）求證：AE＝DE；

（2）若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1、2、3中，點(diǎn)、分別是正、正方形、正五邊形中以點(diǎn)為頂點(diǎn)的相鄰兩邊上的點(diǎn)，且，交于點(diǎn)，的度數(shù)分別為，，，若其余條件不變，在正九邊形中，的度數(shù)是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個(gè)商場出售相同的某種商品，每件售價(jià)均為3000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠．甲商場的優(yōu)惠條件是：第一件按原售價(jià)收費(fèi)，其余每件優(yōu)惠30%；乙商場的優(yōu)惠條件是：每件優(yōu)惠25%．設(shè)所買商品為x件時(shí)，甲商場收費(fèi)為y1元，乙商場收費(fèi)為y2元．

（1）分別求出y1，y2與x之間的關(guān)系式；

（2）當(dāng)甲、乙兩個(gè)商場的收費(fèi)相同時(shí)，所買商品為多少件？

（3）當(dāng)所買商品為5件時(shí)，應(yīng)選擇哪個(gè)商場更優(yōu)惠？請說明理由．

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