【題目】分解因式x2－4y2－2x＋4y，細(xì)心觀察這個式子就會發(fā)現(xiàn)，前兩項(xiàng)符合平方差公式，后兩項(xiàng)可提取公因式，前后兩部分分別分解因式后會產(chǎn)生公因式，然后提取公因式就可以完成整個式子的分解因式，過程為：x2－4y2－2x＋4y＝(x＋2y)(x－2y)－2(x－2y)＝(x－2y)(x＋2y－2)．這種分解因式的方法叫分組分解法，利用這種方法解決下列問題：

(1)分解因式：a2－4a－b2＋4；

(2)若△ABC三邊a、b、c滿足a2－ab－ac＋bc＝0，試判斷△ABC的形狀．

【答案】(1) (a＋b－2)(a－b－2);(2) △ABC是等腰三角形,理由見解析

【解析】試題分析：（1）應(yīng)用分組分解法，把分解因式即可．
（2）首先應(yīng)用分組分解法，把分解因式，然后根據(jù)三角形的分類方法，判斷出△ABC的形狀即可．

試題解析:

(2)

或

或

∴△ABC是等腰三角形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠BAC 的角平分線與 BC 的垂直平分線交于點(diǎn) D，DE⊥AB， DF⊥AC，垂足分別為 E，F(xiàn)．若 AB=10，AC=8，求 BE 長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸分別交于A（﹣1，0），B（5，0）兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；
（2）在第二象限內(nèi)取一點(diǎn)C，作CD垂直X軸于點(diǎn)D，鏈接AC，且AD=5，CD=8，將Rt△ACD沿x軸向右平移m個單位，當(dāng)點(diǎn)C落在拋物線上時，求m的值；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)C第一次落在拋物線上記為點(diǎn)E，點(diǎn)P是拋物線對稱軸上一點(diǎn)．試探究：在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)B、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，∠1=∠2=∠3=∠4=24°，根據(jù)圖形填空：

(1)是∠2的3倍的角是_________________(用字母表示)

(2)是∠AOD的的角有_________個；

(3)射線OC是哪個角的3等分線?又是哪個角的4等分線?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取”主題班會活動，活動后，就活動的5個主題進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選取最關(guān)注的一個），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中提供的信息，

解答下列問題：
（1）這次調(diào)查的學(xué)生共有多少名？
（2）請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；并寫出這次主題班會調(diào)查結(jié)果的眾數(shù)是；中位數(shù)落在的區(qū)域是 ．
（3）若該校學(xué)生人數(shù)為800人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該校學(xué)生中“感恩”的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩工程隊(duì)承包一項(xiàng)工程，如果甲工程隊(duì)單獨(dú)施工，恰好如期完成；如果乙工程隊(duì)單獨(dú)施工就要超過6個月才能完成，現(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)先共同施工4個月，剩下的由乙隊(duì)單獨(dú)施工，則恰好如期完成.

(1)問原來規(guī)定修好這條公路需多少長時間？

(2)現(xiàn)要求甲、乙兩個工程隊(duì)都參加這項(xiàng)工程，但由于受到施工場地條件限制,甲、乙兩工程隊(duì)不能同時施工.已知甲工程隊(duì)每月的施工費(fèi)用為4萬元，乙工程隊(duì)每月的施工費(fèi)用為2萬元.為了結(jié)算方便，要求：甲、乙的施工時間為整數(shù)個月，不超過15個月完成.當(dāng)施工費(fèi)用最低時，甲、乙各施工了多少個月？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣1，0）、（0，﹣3）．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）點(diǎn)E為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)C為拋物線與x軸的另一交點(diǎn)，點(diǎn)D為y軸上一點(diǎn)，且DC=DE，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）在第二問的條件下，在直線DE上存在點(diǎn)P，使得以C、D、P為頂點(diǎn)的三角形與△DOC相似，請你直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在運(yùn)動會前夕，育紅中學(xué)都會購買籃球、足球作為獎品．若購買10個籃球和15個足球共花費(fèi)3000元，且購買一個籃球比購買一個足球多花50元．

（1）求購買一個籃球，一個足球各需多少元？

（2）今年學(xué)校計劃購買這種籃球和足球共10個，恰逢商場在搞促銷活動，籃球打九折，足球打八五折，若此次購買兩種球的總費(fèi)用不超過1050元，則最多可購買多少個籃球？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣5，0），直線y= x+t與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)B，C，連結(jié)AC，如果∠ACD=90°，則t= ．

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