Question

如圖，水庫(kù)大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬6米，壩高BE=CF=20米，斜坡AB的坡比為1：2，斜坡CD的坡角∠D=45°，則壩底寬AD的長(zhǎng)為

66

米．

Answer 1

分析：在Rt△ABE和Rt△DCF中，根據(jù)坡角的度數(shù)和坡度比，可求出AE、DF的長(zhǎng)，進(jìn)而可求得AD的值．

解答：解：在Rt△ABE中，BE=20米，Rt△DCF中，∠D=45°；
∴BE=CF=20米．
在Rt△ABE中，BE=20米，i=

BE

AE

=

1

2

；
∴AE=2×BE=40米．
故壩底寬AD=AE+EF+DF=40+6+20=66米．
故答案為：66．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了坡角問(wèn)題，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，遇到坡度、坡角的問(wèn)題，通常將實(shí)際問(wèn)題抽象到“解直角三角形”的問(wèn)題是解題關(guān)鍵．