【題目】下列說法：①有一個(gè)角是的等腰三角形是等邊三角形；②如果三角形的一個(gè)外角平分線平行三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形；③三角形三邊的垂直平分線的交點(diǎn)與三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等；④有兩個(gè)角相等的等腰三角形是等邊三角形.其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A. 個(gè)B. 個(gè)C. 個(gè)D. 個(gè)

【答案】C

【解析】

根據(jù)等邊三角形及等腰三角形的判定方法對(duì)各選項(xiàng)逐一判斷即可.

當(dāng)60°角是等腰三角形頂角時(shí)，兩個(gè)底角為60°，三角形是等邊三角形，

當(dāng)60°角是底角時(shí)，頂角為60°，三角形是等邊三角形，故①正確，

如圖，BE為△ABC的外角平分線，且BE//AC，

∵BE//AC

∴∠A=∠EBD，∠C=∠CBE，

∵BE平分∠CBD，

∴∠CBE=∠EBD，

∴∠A=∠C，

∴AB=BC，

∴△ABC是等腰三角形，故②正確，

∵線段垂直平分線時(shí)的得到線段兩端的距離相等，

∴三角形三邊的垂直平分線的交點(diǎn)與三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等；故③正確，

∵等腰三角形的兩個(gè)底角相等，不一定是60°，

∴有兩個(gè)角相等的等腰三角形不一定是等邊三角形，故④錯(cuò)誤，

綜上所述：正確的有①②③共3個(gè)，

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】市政府計(jì)劃對(duì)城區(qū)道路進(jìn)行改造，現(xiàn)安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同完成.已知甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)工作效率的倍，甲隊(duì)改造米的道路比乙隊(duì)改造同樣長的道路少用天.

（1）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天能改造道路的長度分別是多少米？

（2）若甲隊(duì)工作一天的改造費(fèi)用萬元，乙隊(duì)工作一天的改造費(fèi)用為萬元，如需改造的道路全長為米，改造總費(fèi)用不超過萬元，至少安排甲隊(duì)工作多少天？

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【題目】已知射線OM，ON，∠MON=45°點(diǎn)A在射線OM上，點(diǎn)B在射線ON上，OA=1，若△AOB是軸對(duì)稱圖形，點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，則OP2= ．

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【題目】（2013年四川廣安8分）某商場籌集資金12.8萬元，一次性購進(jìn)空調(diào)、彩電共30臺(tái)．根據(jù)市場需要，這些空調(diào)、彩電可以全部銷售，全部銷售后利潤不少于1.5萬元，其中空調(diào)、彩電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)見表格．

空調(diào)

彩電

進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）

5400

3500

售價(jià)（元/臺(tái)）

6100

3900

設(shè)商場計(jì)劃購進(jìn)空調(diào)x臺(tái)，空調(diào)和彩電全部銷售后商場獲得的利潤為y元．

（1）試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）商場有哪幾種進(jìn)貨方案可供選擇？

（3）選擇哪種進(jìn)貨方案，商場獲利最大？最大利潤是多少元？

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，連接AC．若AC=6，則四邊形ABCD的面積為 ．

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【題目】如圖，點(diǎn)D，E，F分別是三角形ABC的邊BC，CA，AB上的點(diǎn). 請(qǐng)你從以下四個(gè)關(guān)系

∠FDE=∠A 、∠BFD=∠DEC 、DE∥BA、DF∥CA中選擇三個(gè)適當(dāng)?shù)靥顚懺谙旅娴臋M線上，使其形成一個(gè)真命題，并有步驟的證明這個(gè)命題（證明過程中注明推理根據(jù)）.

如果 ， ，

求證： .

證明：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓(xùn)．他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的8次測試成績記錄如下表：

甲

73

82

70

85

80

70

75

65

乙

85

72

78

71

83

69

74

68

則下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A.甲、乙的平均成績都是75
B.甲成績的眾數(shù)是70
C.乙成績的中位數(shù)是73
D.若從中選派一人參加操作技能比賽，從成績穩(wěn)定性考慮，應(yīng)選甲

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【題目】如圖，直線AB∥CD，點(diǎn)P在兩平行直線之間，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在CD上，連接PE、PF。

（1）∠PEB、∠PFD、∠EPF滿足什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由。

（2）如果點(diǎn)P在兩平行線外時(shí)，試探究∠PEB、∠PFD、∠EPF之間的數(shù)量關(guān)系。（不需說明理由）

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【題目】在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，且AC=16cm，BD=12cm；點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CO方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)Q作MQ∥BC，交BD于點(diǎn)M，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜5）．解答下列問題：

（1）求t為何值時(shí)，線段AQ、線段PM互相平分．
（2）設(shè)四邊形APQM的面積為Scm2 ， 求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；設(shè)菱形ABCD的面積為SABCD ， 求是否存在一個(gè)時(shí)刻t，使S：SABCD=2：5？如果存在，求出t，如果不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）求時(shí)刻t，使得以M、P、Q為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形．

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