如圖，C是線段BD上一點(diǎn)，分別以BC、CD為邊作等邊三角形ABC和CDE，連接AD、BE．求證：AD=BE．
分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AC=BC．CE=CD，∠ACB=∠ECD=60°，求出∠BCE=∠ACD，根據(jù)SAS證△BCE≌△ACD，推出AD=BE即可．
解答：證明：∵△ABC和△DEC是等邊三角形，
∴AC=BC．CE=CD，∠ACB=∠ECD=60°，
∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE，
∴∠BCE=∠ACD，
在△BCE和△ACD中
BC=AC
∠BCE=∠ACD
CE=CD

∴△BCE≌△ACD（SAS），
∴AD=BE．
點(diǎn)評：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、如圖，C是線段BD上一點(diǎn)，分別以BC，CD為邊在BD同側(cè)作等邊△ABC和等邊△CDE，AD交CE于F，BE交AC于G，則圖中可通過旋轉(zhuǎn)而相互得到的全等三角形對數(shù)有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，C是線段BD上一點(diǎn)，分別以BC、CD為邊長的BD同側(cè)作等邊三角形BCA和等邊三角形CDE，連接BE、AD，分別交AC于M，交CE于N，若CM=x，則CN=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，C是線段BD上一點(diǎn)，分別以BC，CD為邊在BD同側(cè)作等邊△ABC和等邊△CDE，AD交CE于點(diǎn)F，BE交AC于點(diǎn)G，則圖中可通過旋轉(zhuǎn)而相互得到的三角形是：
△ACD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°可得到△BCE；△FCD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°可得到△GCE；
△ACD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°可得到△BCE；△FCD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°可得到△GCE；
（要求把符合條件的都寫出來）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆福建仙游高峰初級中學(xué)九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（帶解析） 題型：單選題

如圖，C是線段BD上一點(diǎn)，分別以BC、CD為邊在BD同側(cè)作等邊△ABC和等邊△CDE,AD交CE于F，BE交AC于G，則圖中可通過旋轉(zhuǎn)而相互得到的三角形對數(shù)有(       )．

A．1對                      B．2對               C．3對                  D．4對

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