精英家教網(wǎng)如圖，C是線段BD上一點，分別以BC、CD為邊長的BD同側(cè)作等邊三角形BCA和等邊三角形CDE，連接BE、AD，分別交AC于M，交CE于N，若CM=x，則CN=
 
．
分析：易證△BCE≌△ACD，可得∠BEC=∠ADC，進(jìn)而可求證△MCE≌△NCD，進(jìn)而得CN=CM即可解題．
解答：解：在△BCE和△ACD中，
BC=AC
∠BCE=∠ACD=120°
CE=CD
，
∴△BCE≌△ACD（SAS），
故∠BEC=∠ADC，
又CE=CD，∠MCN=∠NCD=60°，
∴△MCE≌△NCD（ASA），
∴CN=CM=x．
故答案為 x．
點評：本題考查了全等三角形的證明，全等三角形對應(yīng)角、對應(yīng)邊相等的性質(zhì)，等邊三角形各內(nèi)角為60°的性質(zhì)，本題中求證△MCE≌△NCD是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、如圖，C是線段BD上一點，分別以BC，CD為邊在BD同側(cè)作等邊△ABC和等邊△CDE，AD交CE于F，BE交AC于G，則圖中可通過旋轉(zhuǎn)而相互得到的全等三角形對數(shù)有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，C是線段BD上一點，分別以BC、CD為邊作等邊三角形ABC和CDE，連接AD、BE．求證：AD=BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，C是線段BD上一點，分別以BC，CD為邊在BD同側(cè)作等邊△ABC和等邊△CDE，AD交CE于點F，BE交AC于點G，則圖中可通過旋轉(zhuǎn)而相互得到的三角形是：
△ACD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°可得到△BCE；△FCD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°可得到△GCE；
△ACD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°可得到△BCE；△FCD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°可得到△GCE；
（要求把符合條件的都寫出來）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆福建仙游高峰初級中學(xué)九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（帶解析） 題型：單選題

如圖，C是線段BD上一點，分別以BC、CD為邊在BD同側(cè)作等邊△ABC和等邊△CDE,AD交CE于F，BE交AC于G，則圖中可通過旋轉(zhuǎn)而相互得到的三角形對數(shù)有(       )．

A．1對                      B．2對               C．3對                  D．4對

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