【題目】已知等腰三角形的周長(zhǎng)為28cm,其中的一邊長(zhǎng)是另一邊長(zhǎng)的倍,求這個(gè)等腰三角形各邊的長(zhǎng).
【答案】:8cm,8cm,12cm或7cm,10.5cm,10.5cm
【解析】
本題給出了等腰三角形的兩邊間的比例關(guān)系,但是沒(méi)有明確這兩邊哪邊是底,哪邊是腰,因此要分兩種情況討論.
解:設(shè)等腰三角形的一邊長(zhǎng)為xcm,則另一邊長(zhǎng)為xcm,
則等腰三角形的三邊有兩種情況:xcm,xcm,xcm或xcm,xcm,xcm,
則有:①x+x+x=28,得x=8cm,
所以三邊為:8cm、8cm、12cm;
②x+x+x=28,得x=7cm,
所以三邊為7cm、10.5cm、10.5cm.
因此等腰三角形的三邊的長(zhǎng)為:8cm,8cm,12cm或7cm,10.5cm,10.5cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某自動(dòng)化車(chē)間計(jì)劃生產(chǎn)480個(gè)零件,當(dāng)生產(chǎn)任務(wù)完成一半時(shí),停止生產(chǎn)進(jìn)行自動(dòng)化程序軟件升級(jí),用時(shí)20分鐘,恢復(fù)生產(chǎn)后工作效率比原來(lái)提高了,結(jié)果完成任務(wù)時(shí)比原計(jì)劃提前了40分鐘,求軟件升級(jí)后每小時(shí)生產(chǎn)多少個(gè)零件?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用,催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展,據(jù)調(diào)查,某家快遞公司,今年三月份與五月份完成投遞的快件總件數(shù)分別是5萬(wàn)件和萬(wàn)件,現(xiàn)假定該公司每月投遞的快件總件數(shù)的增長(zhǎng)率相同.
求該公司投遞快件總件數(shù)的月平均增長(zhǎng)率;
如果平均每人每月可投遞快遞萬(wàn)件,那么該公司現(xiàn)有的16名快遞投遞員能否完成今年6月份的快遞投遞任務(wù)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn).
(1)直線BF垂直直線CE于點(diǎn)F,交CD于點(diǎn)G(如圖①),求證:AE=CG;
(2)直線AH垂直于直線CE,垂足為點(diǎn)H,交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M(如圖②),找出圖中與BE相等的線段,并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象過(guò)P(1,4),Q(4,1)兩點(diǎn),且與x軸交于A點(diǎn).
(1)求此一次函數(shù)的解析式;
(2)求△POQ的面積;
(3)已知點(diǎn)M在x軸上,若使MP+MQ的值最小,
求點(diǎn)M的坐標(biāo)及MP+MQ的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知坐標(biāo)系中點(diǎn)A(2,-1),B(7,-1),C(3,-3).
(1)判定△ABC的形狀;
(2)設(shè)△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形是△A1B1C1,若把△A1B1C1的各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加2.縱坐標(biāo)不變,則△A1B1C1的位置發(fā)生什么變化?若最終位置是△A2B2C2,求C2點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)試問(wèn)在x軸上是否存在一點(diǎn)P,使PC-PB最大,若存在,求出PC-PB的最大值及P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠BAD=∠CAE=90°,AB=AD,AE=AC,AF⊥CB,垂足為F.
(1)求證:△ABC≌△ADE;(圖1)
(2)求∠FAE的度數(shù);(圖1)
(3)如圖2,延長(zhǎng)CF到G點(diǎn),使BF=GF,連接AG.求證:CD=CG;并猜想CD與2BF+DE的關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC 中,AB=AC=6cm,∠B=∠C,BC=4cm,點(diǎn) D 為 AB的中點(diǎn).
(1)如果點(diǎn) P 在線段 BC 上以 1cm/s 的速度由點(diǎn) B 向點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn) Q 在線段 CA 上由點(diǎn) C 向點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng).
①若點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)速度相等,經(jīng)過(guò) 1 秒后,△BPD 與△CQP 是否全等,請(qǐng)說(shuō)明理由;
②若點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)速度不相等,當(dāng)點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí),能夠使△BPD 與△CQP 全等?
(2)若點(diǎn) Q 以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn) C 出發(fā),點(diǎn) P 以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn) B 同時(shí)出發(fā),都逆時(shí)針沿△ABC 三邊運(yùn)動(dòng),則經(jīng)過(guò) 后,點(diǎn) P 與點(diǎn) Q 第一次在△ABC 的 邊上相遇?(在橫線上直接寫(xiě)出答案,不必書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D,E為BC邊的中點(diǎn),連接DE.
(1)求證:DE與⊙O相切.
(2)若tanC= ,DE=2,求AD的長(zhǎng).
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