（2013菏澤）如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片對(duì)折兩次，然后剪下一個(gè)角，為了得到一個(gè)鈍角為120° 的菱形，剪口與第二次折痕所成角的度數(shù)應(yīng)為（　�。�

　  A．15°或30°   B．30°或45°   C．45°或60°   D．30°或60°

考點(diǎn)：剪紙問(wèn)題．

分析：折痕為AC與BD，∠BAD=120°，根據(jù)菱形的性質(zhì)：菱形的對(duì)角線平分對(duì)角，可得∠ABD=30°，易得∠BAC=60°，所以剪口與折痕所成的角a的度數(shù)應(yīng)為30°或60°．

解答：解：∵四邊形ABCD是菱形，

∴∠ABD=∠ABC，∠BAC=∠BAD，AD∥BC，

∵∠BAD=120°，

∴∠ABC=180°﹣∠BAD=180°﹣120°=60°，

∴∠ABD=30°，∠BAC=60°．

∴剪口與折痕所成的角a的度數(shù)應(yīng)為30°或60°．

故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查菱形的判定以及折疊問(wèn)題，關(guān)鍵是熟練掌握菱形的性質(zhì)：菱形的對(duì)角線平分每一組對(duì)角．　

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•菏澤）如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片對(duì)折兩次，然后剪下一個(gè)角，為了得到一個(gè)鈍角為120° 的菱形，剪口與第二次折痕所成角的度數(shù)應(yīng)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•菏澤）如圖，數(shù)軸上的A、B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么該數(shù)軸的原點(diǎn)O的位置應(yīng)該在（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•菏澤）如圖，?ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E，∠AEB=45°，BD=2，將△ABC沿AC所在直線翻折180°到其原來(lái)所在的同一平面內(nèi)，若點(diǎn)B的落點(diǎn)記為B′，則DB′的長(zhǎng)為
2
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•菏澤）如圖，BC是⊙O的直徑，A是⊙O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，取CD的中點(diǎn)E，AE的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P．
（1）求證：AP是⊙O的切線；
（2）OC=CP，AB=6，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•菏澤）如圖，三角形ABC是以BC為底邊的等腰三角形，點(diǎn)A、C分別是一次函數(shù)y=-
3
4
x+3的圖象與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B在二次函數(shù)y=
1
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x2+bx+c的圖象上，且該二次函數(shù)圖象上存在一點(diǎn)D使四邊形ABCD能構(gòu)成平行四邊形．
（1）試求b，c的值，并寫出該二次函數(shù)表達(dá)式；
（2）動(dòng)點(diǎn)P從A到D，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從C到A都以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，問(wèn)：
①當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，有PQ⊥AC？
②當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形PDCQ的面積最��？此時(shí)四邊形PDCQ的面積是多少？

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