周日里,我和爸爸、媽媽在家都想使用電腦上網(wǎng),可是家里只有一臺(tái)電腦啊,怎么辦?為了公平起見我設(shè)計(jì)了下面的兩種游戲規(guī)則,確定誰使用電腦上網(wǎng).
(1)任意投擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,若兩枚正面都朝上,則爸爸使用電腦;若兩枚反面都朝上,媽媽使用電腦;若一枚正面朝上一枚反面朝上,則我使用電腦.
(2)任意投擲兩枚骰子,若點(diǎn)數(shù)之和被3整除,則爸爸使用電腦;若點(diǎn)數(shù)之和被3除余數(shù)為1,則媽媽使用電腦;若點(diǎn)數(shù)之和被3除余數(shù)為2,則我使用電腦.
請(qǐng)你來評(píng)判,這兩種游戲規(guī)則哪種公平,并說明理由噢!
【答案】分析:(1)首先根據(jù)題意列出表格,然后根據(jù)表格求得兩枚正面都朝上、兩枚反面都朝上、一枚正面朝上一枚反面朝上的概率,比較大小,即可求得此游戲是否公平;
(2)首先根據(jù)題意列出表格,然后根據(jù)表格求得點(diǎn)數(shù)之和被3整除、點(diǎn)數(shù)之和被3除余數(shù)為1與點(diǎn)數(shù)之和被3除余數(shù)為2的概率,比較大小,即可求得此游戲是否公平.
解答:解:(1)列表得:
正面朝上反面朝上
正面朝上正面朝上 正面朝上反面朝上 正面朝上
反面朝上正面朝上 反面朝上反面朝上 反面朝上
∵兩枚硬幣都是正面朝上的概率為:;
兩枚硬幣都是反面朝上的概率為:;
兩枚硬幣一正面朝上一反面朝上的概率為:;
∴“我”使用電腦的概率大;               …(4分)

(2)列表得:
123456
1234567
2345678
3456789
45678910
567891011
6789101112
∵點(diǎn)數(shù)之和被3整除的概率為:=
點(diǎn)數(shù)之和被3除余數(shù)為1的概率為:=;
點(diǎn)數(shù)之和被3除余數(shù)為2的概率為:=;
∴三種情況的概率相等.…(7分)
∴第一種游戲規(guī)則不公平,第二種游戲規(guī)則公平.…(8分)
點(diǎn)評(píng):本題考查的是游戲公平性的判斷.判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率,概率相等就公平,否則就不公平.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•日照)周日里,我和爸爸、媽媽在家都想使用電腦上網(wǎng),可是家里只有一臺(tái)電腦啊,怎么辦?為了公平起見我設(shè)計(jì)了下面的兩種游戲規(guī)則,確定誰使用電腦上網(wǎng).
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(2)任意投擲兩枚骰子,若點(diǎn)數(shù)之和被3整除,則爸爸使用電腦;若點(diǎn)數(shù)之和被3除余數(shù)為1,則媽媽使用電腦;若點(diǎn)數(shù)之和被3除余數(shù)為2,則我使用電腦.
請(qǐng)你來評(píng)判,這兩種游戲規(guī)則哪種公平,并說明理由噢!

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(1)任意投擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,若兩枚正面都朝上,則爸爸使用電腦;若兩枚反面都朝上,媽媽使用電腦;若一枚正面朝上一枚反面朝上,則我使用電腦.
(2)任意投擲兩枚骰子,若點(diǎn)數(shù)之和被3整除,則爸爸使用電腦;若點(diǎn)數(shù)之和被3除余數(shù)為1,則媽媽使用電腦;若點(diǎn)數(shù)之和被3除余數(shù)為2,則我使用電腦.
請(qǐng)你來評(píng)判,這兩種游戲規(guī)則哪種公平,并說明理由噢!

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試(山東日照卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題

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(1)任意投擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,若兩枚正面都朝上,則爸爸使用電腦;若兩枚反面都朝上,媽媽使用電腦;若一枚正面朝上一枚反面朝上,則我使用電腦.

(2)任意投擲兩枚骰子,若點(diǎn)數(shù)之和被3整除,則爸爸使用電腦;若點(diǎn)數(shù)之和被3除余數(shù)為1,則媽媽使用電腦;若點(diǎn)數(shù)之和被3除余數(shù)為2,則我使用電腦.

請(qǐng)你來評(píng)判,這兩種游戲規(guī)則哪種公平,并說明理由噢!

 

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(2)任意投擲兩枚骰子,若點(diǎn)數(shù)之和被3整除,則爸爸使用電腦;若點(diǎn)數(shù)之和被3除余數(shù)為1,則媽媽使用電腦;若點(diǎn)數(shù)之和被3除余數(shù)為2,則我使用電腦.
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(2)任意投擲兩枚骰子,若點(diǎn)數(shù)之和被3整除,則爸爸使用電腦;若點(diǎn)數(shù)之和被3除余數(shù)為1,則媽媽使用電腦;若點(diǎn)數(shù)之和被3除余數(shù)為2,則我使用電腦.
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