科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
反比例函數(shù)y= (k為常數(shù),k≠0)的圖象是雙曲線.當(dāng)k>0時,雙曲線兩個分支分別在
一、三象限,在每一個象限內(nèi),y隨x的增大而減小(簡稱增減性);反比例函數(shù)的圖象關(guān)于
原點對稱(簡稱對稱性).
這些我們熟悉的性質(zhì),可以通過說理得到嗎?
【嘗試說理】
我們首先對反比例函數(shù)y=(k>0)的增減性來進行說理.
如圖,當(dāng)x>0時.
在函數(shù)圖象上任意取兩點A、B,設(shè)A(x1,),B(x2,),
且0<x1< x2.
下面只需要比較和的大。
—= .
∵0<x1< x2,∴x1-x2<0,x1 x2>0,且 k>0.
∴<0.即.
這說明:x1< x2時,.也就是:自變量值增大了,對應(yīng)的函數(shù)值反而變小了.
即:當(dāng)x>0時,y隨x的增大而減。
同理,當(dāng)x<0時,y隨x的增大而減。
(1)試說明:反比例函數(shù)y= (k>0)的圖象關(guān)于原點對稱.
【運用推廣】
(2)分別寫出二次函數(shù)y=ax2 (a>0,a為常數(shù))的對稱性和增減性,并進行說理.
對稱性: ;
增減性: .
說理:
(3)對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a>0,a,b,c為常數(shù)),請你從增減性的角度,簡要解釋為何當(dāng)x=— 時函數(shù)取得最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知二次函數(shù)y=a(x-1)2-4的圖象經(jīng)過點(3,0).
(1)求a的值;
(2)若A(m,y1)、B(m+n,y2)(n>0)是該函數(shù)圖象上的兩點,當(dāng)y1=y2時,求m、n之間的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
一個不透明的口袋里裝有紅、黑、綠三種顏色的乒乓球(除顏色外其余都相同),其中紅球有2個,黑球有1個,綠球有3個,第一次任意摸出一個球(不放回),第二次再摸出一個球,則兩次摸到的都是紅球的概率為
A. B. C. D.
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