作業(yè)寶如圖，直線AB與CD相交于O，OF、OD分別是∠AOE、∠BOE的平分線．
（1）若∠BOE=56°，求∠AOD的度數(shù)；
（2）試問(wèn)射線OD與OF之間有什么特殊的位置關(guān)系？為什么？

解：（1）∵OD平分∠BOE
∴∠BOD=∠BOE=28°，
∴∠AOD=180°-28°=152°；

（2）OD⊥OF，
理由：∵∠DOF=∠DOE+∠EOF=∠BOE+∠AOE=×180°=90°，
∴OD⊥OF．
分析：（1）利用角平分線的性質(zhì)得出∠BOD的度數(shù)，進(jìn)而得出∠AOD的度數(shù)；
（2）利用角平分線的性質(zhì)得出：∠DOF=∠DOE+∠EOF=∠BOE+∠AOE即可得出答案．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及平角定義，根據(jù)已知熟練應(yīng)用角平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OP是∠BOC的平分線，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）圖中除直角外，還有相等的角嗎？請(qǐng)寫(xiě)出兩對(duì)：
①
 
；②
 
．
（2）如果∠AOD=40°．
①那么根據(jù)
 
，可得∠BOC=
 
度．
②因?yàn)镺P是∠BOC的平分線，所以∠COP=
12
∠
 
=
 
度．
③求∠BOF的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF⊥CD．則圖中除了直角相等外，還有相等的角，請(qǐng)寫(xiě)出三對(duì)：
（1）
∠AOC和∠BOD
；（2）
∠AOD和∠BOC
；（3）
∠AOF和∠EOD
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、如圖，直線AB與CD相交于O點(diǎn)，且∠COE=90°，則與∠EOA互余的角有
∠COA、∠DOB
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠AOC=65°，則∠DOB=
65°
65°
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP是∠BOC的平分線．
（1）請(qǐng)寫(xiě)出圖中所有∠EOC的補(bǔ)角
∠EOD，∠AOF
∠EOD，∠AOF
．
（2）如果∠POC：∠EOC=2：5．求∠BOF的度數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案