【題目】（8分）如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組為測得大廈AB的高度，在大廈前的平地上選擇一點C，測得大廈頂端A的仰角為30°，再向大廈方向前進80米，到達(dá)點D處（C、D、B三點在同一直線上），又測得大廈頂端A的仰角為45°，請你計算該大廈的高度．（精確到0．1米，參考數(shù)據(jù)： ≈1．414， ≈1．732）

【答案】109．3．

【解析】試題先設(shè)AB=x；根據(jù)題意分析圖形：本題涉及到兩個直角三角形Rt△ACB和Rt△ADB，應(yīng)利用其公共邊BA構(gòu)造等量關(guān)系，解三角形可求得DB、CB的數(shù)值，再根據(jù)CD=BC﹣BD=80，進而可求出答案．

試題解析：設(shè)AB=x，在Rt△ACB和Rt△ADB中，∵∠C=30°，∠ADB=45°，CD=80，∴DB=x，AC=2x，BC== ，∵CD=BC﹣BD=80， ，∴x=≈109．3米．

答：該大廈的高度是109．3米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一張直角三角形ABC紙片沿斜邊AB上的中線CD剪開，得到△ACD，再將△ACD沿DB方向平移到△A′C′D′的位置，若平移開始后點D′未到達(dá)點B時，A′C′交CD于E，D′C′交CB于點F，連接EF，當(dāng)四邊形EDD′F為菱形時，試探究△A′DE的形狀，并判斷△A′DE與△EFC′是否全等？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90,∠B=30,以點A為圓心,任意長為半徑畫弧,分別交AB,AC于點M,N,再分別以點M,N為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點P,連接AP并延長交BC于點D,

（1）判斷下列命題的真假

①AD是△ABC的角平分線 ( )

②點D在AB的中垂線上 ( )

③S△ADC:S△ADB=1:2( )

（2）從（1）的②③兩個命題中，選擇一個真命題，寫出證明。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AC⊥CD，將線段AD繞點D按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后交AC于點E，交BC于點F．

（1）若∠CAD＝30°，線段AD繞點D按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°，且CE＝1，求AD；

（2）若∠CAD＝45°，線段AD繞點D按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°，點M是線段DF上任意一點（M不與D重合），連接CM，將線段CM繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段CN，連接AN交射線DE于點P，點G、H分別是AD、DE的中點，求證：CD＝CE+2CP．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△中，，分別是，上的點，⊥，⊥，垂足分別是，，若，，那么下面四個結(jié)論：①；②//；③△≌△；④，其中一定正確的是（填寫編號）_____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l的函數(shù)表達(dá)式為y=x+6，且l與x軸、y軸分別交于A、B兩點，動點Q從B點開始在線段BA上以每秒2個單位的速度向點A移動，同時動點P從A點開始在線段AO上以每秒1個單位的速度向O點移動，設(shè)點Q、P移動時間為t秒．

（1）求點A、B的坐標(biāo)

（2）當(dāng)以點A、P、Q為頂點的三角形是等腰三角形時,求時間t的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分10分）（1）如圖1，在△ABC中，點D，E，Q分別在AB，AC，BC上，且DE∥BC，AQ交DE于點P.求證：.

（2）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四個頂點在△ABC的邊上，連接AG，AF分別交DE于M，N兩點.

①如圖2，若AB=AC=1，直接寫出MN的長；

②如圖3，求證MN2=DM·EN.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)場去年種植了10畝地的南瓜，畝產(chǎn)量為2000kg，根據(jù)市場需要，今年該農(nóng)場擴大了種植面積，并且全部種植了高產(chǎn)的新品種南瓜，設(shè)南瓜種植面積的增長率為x．

（1）則今年南瓜的種植面積為　 　畝；（用含x的代數(shù)式表示）

（2）如果今年南瓜畝產(chǎn)量的增長率是種植面積的增長率的，今年南瓜的總產(chǎn)量為60000kg，求南瓜畝產(chǎn)量的增長率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，，平分，以為頂點作，交于點，于點E.

（1）求證：；

（2）圖1中，若，求的長；

（3）如圖2，，平分，以為頂點作，交于點，于點.若，求四邊形的面積.

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同步練習(xí)冊答案