如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（1，5）和點(diǎn)B（m，1）均在反比例函數(shù)y=圖象上．
（1）求m，k的值；
（2）設(shè)直線AB與x軸交于點(diǎn)C，求△AOC的面積．

【答案】分析：（1）把兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入解析式求解；（2）求直線AB的解析式及C點(diǎn)坐標(biāo)，易求△AOC的面積．
解答：解：（1）將A（1，5）和點(diǎn)B（m，1）代入y=得：m=5，k=5；（3分）

（2）（解法一）作AE⊥x軸于E，BF⊥x軸于F，
則AE∥BF，從而△AEC∽△BFC；（2分）
=?=?CF=1；
OC=OF+CF=6；（2分）
S△AOC=OC×AE=×6×5=15．（1分）
（解法二）設(shè)直AB所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)關(guān)系式為：y=ax+b；（4分）
．?a=-1，b=6；
∴y=-x+6；（2分）
令y=0，得x=6，即OC=6，（1分）
S△AOC=OC×AE=×6×5=15．
點(diǎn)評(píng)：本題可訓(xùn)練學(xué)生從多角度考慮問題，開闊視野．是一道很不錯(cuò)的題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為4的⊙Q與y軸相切于點(diǎn)O，圓心Q在x軸的負(fù)半軸上．精英家教網(wǎng)
（1）請(qǐng)直接寫出圓心Q的坐標(biāo)；
（2）設(shè)一次函數(shù)y=-2mx+2m的圖象與x軸的正半軸、y軸的正半軸分別相交于點(diǎn)A、B，且T在y軸上，OT=2，連接QT，∠OQT=∠OBA．
①求m的值；
②試問在y=-2mx+2m的圖象上是否存在點(diǎn)P，使得⊙P與⊙Q、y軸都相切？若存在，請(qǐng)求出圓心P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為矩形，A（10，0），C（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�

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（2012•集美區(qū)一模）如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，小明在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)練習(xí)踢足球，足球在點(diǎn)O處飛出，落在點(diǎn)B處，已知足球經(jīng)過的路線是拋物線y=-
110
x2+(m-1)x
（1）若足球飛行的水平距離OB為8米，求m的值；
（2）若拋物線的對(duì)稱軸位于直線x=5的右側(cè)，求足球飛行的水平距離OB會(huì)大于多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為矩形，A（10，0），C（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上以每秒1個(gè)單位的速度由C向B運(yùn)動(dòng)．
（1）求梯形ODPC的面積S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式．
（2）t為何值時(shí)，四邊形PODB是平行四邊形？
（3）在線段PB上是否存在一點(diǎn)Q，使得ODQP為菱形．若存在求t值，若不存在，說明理由．
（4）當(dāng)△OPD為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：0為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（1，4）和點(diǎn)B（a，1）均在反比例函數(shù)y=
mx
和一次函數(shù)y=kx+b圖象上．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)直線AB與x軸交于點(diǎn)C，求△AOC的面積．

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