【題目】理論上講，兩個隨機正整數(shù)互質的概率為P=．請你和你班上的同學合作，每人隨機寫出若干對正整數(shù)（或自己利用計算器產生），共得到n對正整數(shù)，找出其中互質的對數(shù)m，計算兩個隨機正整數(shù)互質的概率，利用上面的等式估算的近似值．

【答案】2.7328

【解析】試題分析：依題意與同學合作，每人隨機寫出若干對正整數(shù)（或自己利用計算器產生），共得到n對正整數(shù)，找出其中互質的對數(shù)m，依據(jù)P＝計算出正整數(shù)互質的頻率去估計概率，然后代入P＝即可估算出π的近似值．

試題解析：解：本題答案不唯一．隨實際情況而變．

比如11，2；5，6；53，7；10，8；99，4這五組數(shù)，

可知10和8不互質，其余四組都互質，

互質的概率為，

又∵兩個隨機正整數(shù)互質的概率為P=，

∴=，

可估算出π的近似值為=2.7328．

練習冊系列答案
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【題目】下列事件是必然事件的是( )

A. 人擲一枚質地均勻的硬幣10次，一定有5次正面朝上

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(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式及B點坐標；

(2)若C是y軸上的點，且滿足△ABC的面積為10，求C點坐標．

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【題目】同時拋擲兩枚硬幣，按照正面出現(xiàn)的次數(shù)，可以分為“2個正面”、“1個正面”和“沒有正面”這3種可能的結果，小紅與小明兩人共做了6組實驗，每組實驗都為同時拋擲兩枚硬幣10次，下表為實驗記錄的統(tǒng)計表：

結果

第一組

第二組

第三組

第四組

第五組

第六組

兩個正面

3

3

5

1

4

2

一個正面

6

5

5

5

5

7

沒有正面

1

2

0

4

1

1

由上表結果，計算得出現(xiàn)“2個正面”、“1個正面”和“沒有正面”這3種結果的頻率分別是___________________．當試驗組數(shù)增加到很大時，請你對這三種結果的可能性的大小作出預測：______________．

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【題目】將直線向下平移1個單位長度，得到直線，若反比例函數(shù)的圖象與直線相交于點，且點的縱坐標是3．

（1）求和的值；

（2）結合圖象求不等式的解集．

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【題目】將某中學九年級組的全體教師按年齡分成三組，情況如下表所示，則表中a的值是_________.

第一組

第二組

第三組

頻數(shù)

6

10

a

頻率

b

c

0.2

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【題目】已知：二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點，其中A點坐標為（﹣3，0），與y軸交于點C，點D（﹣2，﹣3）在拋物線上．

（1）求拋物線的解析式；

（2）拋物線的對稱軸上有一動點P，求出PA+PD的最小值；

（3）若拋物線上有一動點P，使三角形ABP的面積為6，求P點坐標．

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