張彬 和王華兩位同學(xué)為得到一張觀看足球比賽的入場(chǎng)券,各自設(shè)計(jì)了一種方案:
張彬:如圖,設(shè)計(jì)了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,隨意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)指針指向陰影區(qū)域時(shí),張彬得到了入場(chǎng)券;否則,王華得到入場(chǎng)券;
王華:將三個(gè)完全相同的小球分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3后,放入一個(gè)不透明的袋子中.從中隨機(jī)取出一個(gè)小球,然后放回袋子;混合均勻后,再隨機(jī)取出一個(gè)小球.若兩次取出的小球上的數(shù)字之和為偶數(shù),王華得到入場(chǎng)券;否則,張彬得到入場(chǎng)券.
請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的概率知識(shí),分析張彬和王華 的設(shè)計(jì)方案對(duì)雙方是否公平.
張彬的設(shè)計(jì)方案:
因?yàn)镻(張彬得到入場(chǎng)券)= ,
P(王華得到入場(chǎng)券)= ,
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2012092009310986897552/SYS201209200931584498194503_DA.files/image003.png">,所以,張彬的設(shè)計(jì)方案不公平.
王華的設(shè)計(jì)方案:
可能出現(xiàn)的的所有結(jié)果列表如下:
第一次 第二次 |
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
3 |
4 |
2 |
3 |
4 |
5 |
3 |
4 |
5 |
6 |
∴P(王華得到入場(chǎng)券)= P(和為偶數(shù))= ,
P(張彬得到入場(chǎng)券)= P(和不是偶數(shù))= 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2012092009310986897552/SYS201209200931584498194503_DA.files/image006.png">,
所以,王華的設(shè)計(jì)方案也不公平.
【解析】先計(jì)算出各種情況的概率,然后比較即可.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2007年初中畢業(yè)升學(xué)考試(河南卷)數(shù)學(xué)(帶解析) 題型:解答題
張彬 和王華兩位同學(xué)為得到一張觀看足球比賽的入場(chǎng)券,各自設(shè)計(jì)了一種方案:
張彬:如圖,設(shè)計(jì)了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,隨意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)指針指向陰影區(qū)域時(shí),張彬得到了入場(chǎng)券;否則,王華得到入場(chǎng)券;
王華:將三個(gè)完全相同的小球分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3后,放入一個(gè)不透明的袋子中.從中隨機(jī)取出一個(gè)小球,然后放回袋子;混合均勻后,再隨機(jī)取出一個(gè)小球.若兩次取出的小球上的數(shù)字之和為偶數(shù),王華得到入場(chǎng)券;否則,張彬得到入場(chǎng)券.
請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的概率知識(shí),分析張彬和王華 的設(shè)計(jì)方案對(duì)雙方是否公平.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
張彬和王華兩位同學(xué)為得到一張觀看足球比賽的入場(chǎng)券,各自設(shè)計(jì)了一種方案:
張彬:如圖,設(shè)計(jì)了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,隨意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)指針指向陰影區(qū)域時(shí),張彬得到入場(chǎng)券;否則,王華得到入場(chǎng)券;
王華:將三個(gè)完全相同的小球分別標(biāo)上數(shù)字1,2,3后,放入一個(gè)不透明的袋子中,
從中隨機(jī)取出一個(gè)小球,然后放回袋子,混合均勻后,再隨機(jī)取出一個(gè)小球,若兩
次取出的小球上的數(shù)字之和為偶數(shù),王華得到入場(chǎng)券;否則,張彬得到入場(chǎng)券。
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