張彬和王華兩位同學(xué)為得到一張觀看足球比賽的入場券,各自設(shè)計了一種方案:
張彬:如圖,設(shè)計了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,隨意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,當(dāng)指針指向陰影區(qū)域時,張彬得到入場券;否則,王華得到入場券;
王華:將三個完全相同的小球分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3后,放入一個不透明的袋子中,從中隨機(jī)取出上個小球,然后放回袋子;混合均勻后,再隨機(jī)取出一個小球.若兩次取出的小球上的數(shù)字之和精英家教網(wǎng)為偶數(shù),王華得到入場券;否則,張彬得到入場券.
請你運(yùn)用所學(xué)的概率知識,分析張彬和王華的設(shè)計方案對雙方是否公平?
分析:本題考查概率問題中的公平性問題,解決本題的關(guān)鍵是計算出各種情況的概率,然后比較即可.
解答:解:張彬的設(shè)計方案:
因為P(張彬得到入場券)=
360-(100+70)
360
=
19
36
,
P(王華得到入場券)=
100+70
360
=
17
36

因為
19
36
17
36
,所以,張彬的設(shè)計方案不公平.
王華的設(shè)計方案:
可能出現(xiàn)的所有結(jié)果列表如下:
∴P(王華得到入場券)=P(和為偶數(shù))=
5
9

P(張彬得到入場券)=P(和不是偶數(shù))=
4
9
因為
5
9
4
9
,
所以,王華的設(shè)計方案也不公平.
 第一次
第二次
1 2 3
 1 2 3 4
 2 3 4 5
 3 4 5 6
點評:本題考查的是游戲公平性的判斷.判斷游戲公平性就要計算每個參與者取勝的概率,概率相等就公平,否則就不公平.用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2007年初中畢業(yè)升學(xué)考試(河南卷)數(shù)學(xué)(帶解析) 題型:解答題

張彬 和王華兩位同學(xué)為得到一張觀看足球比賽的入場券,各自設(shè)計了一種方案:
張彬:如圖,設(shè)計了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,隨意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,當(dāng)指針指向陰影區(qū)域時,張彬得到了入場券;否則,王華得到入場券;
王華:將三個完全相同的小球分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3后,放入一個不透明的袋子中.從中隨機(jī)取出一個小球,然后放回袋子;混合均勻后,再隨機(jī)取出一個小球.若兩次取出的小球上的數(shù)字之和為偶數(shù),王華得到入場券;否則,張彬得到入場券.
請你運(yùn)用所學(xué)的概率知識,分析張彬和王華 的設(shè)計方案對雙方是否公平.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2007年初中畢業(yè)升學(xué)考試(河南卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題

張彬 和王華兩位同學(xué)為得到一張觀看足球比賽的入場券,各自設(shè)計了一種方案:

張彬:如圖,設(shè)計了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,隨意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,當(dāng)指針指向陰影區(qū)域時,張彬得到了入場券;否則,王華得到入場券;

王華:將三個完全相同的小球分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3后,放入一個不透明的袋子中.從中隨機(jī)取出一個小球,然后放回袋子;混合均勻后,再隨機(jī)取出一個小球.若兩次取出的小球上的數(shù)字之和為偶數(shù),王華得到入場券;否則,張彬得到入場券.

請你運(yùn)用所學(xué)的概率知識,分析張彬和王華 的設(shè)計方案對雙方是否公平.

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

 張彬和王華兩位同學(xué)為得到一張觀看足球比賽的入場券,各自設(shè)計了一種方案:

張彬:如圖,設(shè)計了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,隨意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,當(dāng)指針指向陰影區(qū)域時,張彬得到入場券;否則,王華得到入場券;

王華:將三個完全相同的小球分別標(biāo)上數(shù)字1,2,3后,放入一個不透明的袋子中,

從中隨機(jī)取出一個小球,然后放回袋子,混合均勻后,再隨機(jī)取出一個小球,若兩

次取出的小球上的數(shù)字之和為偶數(shù),王華得到入場券;否則,張彬得到入場券。

請你運(yùn)用所學(xué)的概率知識,分析張彬和王華的設(shè)計方案對雙方是否公平。

 


查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:第33章《概率的計算和估計》?碱}集(12):33.2 概率樹形圖(解析版) 題型:解答題

張彬和王華兩位同學(xué)為得到一張觀看足球比賽的入場券,各自設(shè)計了一種方案:
張彬:如圖,設(shè)計了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,隨意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,當(dāng)指針指向陰影區(qū)域時,張彬得到入場券;否則,王華得到入場券;
王華:將三個完全相同的小球分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3后,放入一個不透明的袋子中,從中隨機(jī)取出上個小球,然后放回袋子;混合均勻后,再隨機(jī)取出一個小球.若兩次取出的小球上的數(shù)字之和為偶數(shù),王華得到入場券;否則,張彬得到入場券.
請你運(yùn)用所學(xué)的概率知識,分析張彬和王華的設(shè)計方案對雙方是否公平?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案