在中，，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿BC向點(diǎn)C以的速度移動(dòng).如果點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā).

（1）幾秒后，的面積等于；
（2）經(jīng)過幾秒后，PQ之間的距離為；
（3）在P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，可能是等腰三角形嗎？請(qǐng)說明理由.

（1）2秒或4秒；（2）；（3）能

解析試題分析：（1）設(shè)x秒后，再根據(jù)直角三角形的面積公式即可列方程求解；
（2）設(shè)x秒后，根據(jù)勾股定理即可列方程求解；
（2）設(shè)x秒后，根據(jù)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求解即可.
（1）設(shè)x秒后，的面積等于，由題意得
，解得
答：2秒或4秒后，的面積等于；
（2）設(shè)x秒后，PQ之間的距離為，由題意得
，解得或（舍去）
答：經(jīng)過秒后，PQ之間的距離為；
（3）由題意得BP=BQ，即，
所以可能是等腰三角形.
考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題的綜合題
點(diǎn)評(píng)：此類問題綜合性強(qiáng)，難度較大，在中考中比較常見，一般作為壓軸題，題目比較典型．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖1至圖7中的網(wǎng)格圖均是20×20的等距網(wǎng)格圖（每個(gè)小方格的邊長均為1個(gè)單位長）．偵察兵王凱在P點(diǎn)觀察區(qū)域MNCD內(nèi)的活動(dòng)情況．當(dāng)5個(gè)單位長的列車（圖中的精英家教網(wǎng)）以每秒1個(gè)單位長的速度在鐵路線MN上通過時(shí)，列車將阻擋王凱的部分視線，在區(qū)域MNCD內(nèi)形成盲區(qū)（不考慮列車的寬度和車廂間的縫隙）．設(shè)列車車頭運(yùn)行到M點(diǎn)的時(shí)刻為0，列車從M點(diǎn)向N點(diǎn)方向運(yùn)行的時(shí)間為t（秒）．
（1）在區(qū)域MNCD內(nèi)，請(qǐng)你針對(duì)圖1，圖2，圖3，圖4中列車位于不同位置的情形分別畫出相應(yīng)的盲區(qū)，并在盲區(qū)內(nèi)涂上陰影．
（2）只考慮在區(qū)域ABCD內(nèi)開成的盲區(qū)．設(shè)在這個(gè)區(qū)域內(nèi)的盲區(qū)面積是y（平方單位）．
①如圖5，當(dāng)5≤t≤10時(shí)，請(qǐng)你求出用t表示y的函數(shù)關(guān)系式；
②如圖6，當(dāng)10≤t≤15時(shí)，請(qǐng)你求出用t表示y的函數(shù)關(guān)系式；
③如圖7，當(dāng)15≤t≤20時(shí)，請(qǐng)你求出用t表示y的函數(shù)關(guān)系式；
④根據(jù)①～③中得到的結(jié)論，請(qǐng)你簡單概括y隨t的變化而變化的情況．
（3）根據(jù)上述研究過程，請(qǐng)你按不同的時(shí)段，就列車行駛過程中在區(qū)域MNCD內(nèi)所形成盲區(qū)的面積大小的變化情況提出一個(gè)綜合的猜想（問題（3）是額外加分，加分幅度為1～4分）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在某段限速公路BC上（公路視為直線），交通管理部門規(guī)定汽車的最高行駛速度不能超過60千米/時(shí)（即
50
3
米/秒），并在離該公路100米處設(shè)置了一個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)A．在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A位于y軸上，測(cè)速路段BC在x軸上，點(diǎn)B在A的北偏西60°方向上，點(diǎn)C在A的北偏東45°方向上，另外一條高等級(jí)公路在y軸上，AO為其中的一段．
（1）求點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）一輛汽車從點(diǎn)B勻速行駛到點(diǎn)C所用的時(shí)間是15秒，通過計(jì)算，判斷該汽車在這段限速路上是否超速？（參考數(shù)據(jù)：
3
≈1.7）
（3）若一輛大貨車在限速路上由C處向西行駛，一輛小汽車在高等級(jí)公路上由A處向北行駛，設(shè)兩車同時(shí)開出且小汽車的速度是大貨車速度的2倍，求兩車在勻速行駛過程中的最近距離是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某汽車公司有豪華和普通兩種客車在甲、乙兩城市之間運(yùn)營．已知每隔1小時(shí)有一輛豪華客車從甲城開往乙城，如圖所示，OA是第一輛豪華客車離開甲城的路程s（單位：千米）與運(yùn)行時(shí)間t（單位：時(shí)）的函數(shù)圖象，BC是一輛從乙城開往甲城的普通客車距甲城的路程s（單位：千米）與運(yùn)行時(shí)間t（單位：時(shí)）的函數(shù)圖象．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）點(diǎn)B的橫坐標(biāo)0.5的意義是普通客車發(fā)車時(shí)間比第一輛豪華客車發(fā)車時(shí)間
 
小時(shí)，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)480的意義是
 
．
（2）請(qǐng)你在原圖中直接畫出第二輛豪華客車離開甲城的路程s（單位：千米）與運(yùn)行時(shí)間t（單位：精英家教網(wǎng)時(shí)）的函數(shù)圖象．
（3）若普通客車的速度為80千米/時(shí)．
①求BC的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量t的取值范圍；
②求第二輛豪華客車出發(fā)后多長時(shí)間與普通客車相遇；
③直接寫出這輛普通客車在行駛途中與迎面而來的相鄰兩輛豪華客車相遇的間隔時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•開平區(qū)一模）如圖，拋物線y=ax2+bx+4與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別  為（3，0）、（-1，0），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求出該拋物線的解析式；
（2）若拋物線的頂點(diǎn)為M，求四邊形AOCM的面積；
（3）若有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)D、E同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，其中點(diǎn)D以每秒
32
個(gè)單位長度的速度沿線段OA運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E以每秒4個(gè)單位長度的速度沿折線O→C→A運(yùn) 動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
①在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在DE∥OC？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由； 
②若△ODE的面積為S，求出S關(guān)于t的函數(shù)解析式，并寫出自變量t的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【問題提出】如何把n個(gè)正方形拼接成一個(gè)大正方形？
為解決上面問題，我們先從最基本，最特殊的情形入手．對(duì)于邊長為a的兩個(gè)正方形ABCD和EFGH，如何把它們拼接成一個(gè)正方形？
【問題解決】對(duì)于邊長為a的兩個(gè)正方形ABCD和EFGH，按圖所示的方式擺放，在沿虛線BD，EG剪開后，可以按圖中所示的移動(dòng)方式拼接為圖中的四邊形BNED．從拼接的過程容易得到結(jié)論：
①四邊形BNED是正方形；
②S正方形ABCD+S正方形EFGH=S正方形BNED．
【類比應(yīng)用】
對(duì)于邊長分別為a，b（a＞b）的兩個(gè)正方形ABCD和EFGH，按圖所示的方式擺放，連接DE，過點(diǎn)D作DM⊥DE，交AB于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN⊥DM，過點(diǎn)E作EN⊥DE，MN與EN相交于點(diǎn)N．明四邊形MNED是正方形，并請(qǐng)你用含a，b的代數(shù)式表示正方形MNED的面積；
②如圖，將正方形ABCD和正方形EFGH沿虛線剪開后，能夠拼接為正方形MNED，請(qǐng)簡略說明你的拼接方法（類比如圖，用數(shù)字表示對(duì)應(yīng)的圖形直接畫在圖中）．
【拓廣延伸】對(duì)于n（n是大于2的自然數(shù)）個(gè)任意的正方形，能否通過若干次拼接，將其拼接成為一個(gè)正方形？請(qǐng)簡要說明你的理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案