【題目】已知經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為，現(xiàn)將拋物線向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得拋物線與軸交于，與原拋物線交于點(diǎn)，設(shè)的面積為，則用表示=__________

【答案】

【解析】試題解析：令-2x2+4x=0，得x1=0，x2=2

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），

如圖1，當(dāng)0＜m＜2時(shí)，作PH⊥x軸于H，

設(shè)P（xP，yP），

∵A（2，0），C（m，0）

∴AC=2-m，

∴CH=

∴xP=OH=m+

把xP=代入y=-2x2+4x，

得yP=-m2+2

∵CD=OA=2

∴S=CDHP=×2×（-m2+2）=-m2+2

如圖2，當(dāng)m＞2時(shí)，作PH⊥x軸于H，

設(shè)P（xP，yP）

∵A（2，0），C（m，0）

∴AC=m-2，

∴AH=

∴xP=OH=2+=

把xP=代入y=-2x2+4x，得

yP=-m2+2

∵CD=OA=2

∴S=CDHP=m2-2．

綜上可得：s＝．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（，0），B（，0），且與y軸相交于點(diǎn)C．

（1）求這條拋物線的表達(dá)式；

（2）求∠ACB的度數(shù)；

（3）設(shè)點(diǎn)D是所求拋物線第一象限上一點(diǎn)，且在對(duì)稱軸的右側(cè)，點(diǎn)E在線段AC上，且DE⊥AC，當(dāng)△DCE與△AOC相似時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程：

(1)(x＋8)2＝36；

(2)x(5x＋4)－(4＋5x)＝0；

(3)x2＋3＝3(x＋1)；

(4)2x2－x－1＝0(用配方法)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OBCD中的三個(gè)頂點(diǎn)在⊙O上，點(diǎn)A是⊙O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C、D重合）．

（1）若點(diǎn)A在優(yōu)弧上，且圓心O在∠BAD的內(nèi)部，已知∠BOD=120°，則∠OBA+∠ODA= °．

（2）若四邊形OBCD為平行四邊形．

①當(dāng)圓心O在∠BAD的內(nèi)部時(shí)，求∠OBA+∠ODA的度數(shù)；

②當(dāng)圓心O在∠BAD的外部時(shí)，請(qǐng)畫出圖形并直接寫出∠OBA與∠ODA的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某政府在廣場(chǎng)上樹立了如圖所示的宣傳牌，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)想利用所學(xué)的知識(shí)測(cè)量宣傳牌的高度AB，在D處測(cè)得點(diǎn)A、B的仰角分別為38°、21°，已知CD=20m，點(diǎn)A、B、C在一條直線上，AC⊥DC，求宣傳牌的高度AB（sin21°≈0.36，cos21°≈0.93，tan21°≈0.38，sin38°≈0.62，cos38°≈0.78，tan38°≈0.79，結(jié)果精確到1米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2﹣2x與x軸交于O、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為P，連接OP、BP，直線y=x﹣4與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D．

（1）寫出點(diǎn)B坐標(biāo)；判斷△OBP的形狀；

（2）將拋物線沿對(duì)稱軸平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，平移的過程中交y軸于點(diǎn)A，分別連接CP、DP；

（i）若拋物線向下平移m個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)S△PCD= S△POC時(shí)，求平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（ii）在平移過程中，試探究S△PCD和S△POD之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系及對(duì)應(yīng)的m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形是菱形，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，直線交軸于點(diǎn)，邊交軸于點(diǎn)．

（1）如圖1，求直線的解析式；

（2）如圖2，連接，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線段方向以1個(gè)單位/秒的速度向終點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)的面積為（），點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從1cm、3cm、5cm、7cm、9cm的五條線段中，任選三條可以構(gòu)成三角形的概率是________%．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2014浙江金華)如圖，矩形ABOD的兩邊OB，OD都在坐標(biāo)軸的正半軸上，OD＝3，另兩邊與反比例函數(shù) (k≠0)的圖象分別相交于點(diǎn)E、F，且DE＝2．過點(diǎn)E作EH⊥x軸于點(diǎn)H，過點(diǎn)F作FG⊥EH于點(diǎn)G．回答下面的問題：

(1)①求反比例函數(shù)的解析式．

②當(dāng)四邊形AEGF為正方形時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．

(2)小亮進(jìn)一步研究四邊形AEGF的特征后提出問題：“當(dāng)AE＞EG時(shí)，矩形AEGF與矩形DOHE能否全等？能否相似？”

針對(duì)小亮提出的問題，請(qǐng)你判斷這兩個(gè)矩形能否全等(直接寫出結(jié)論即可)．這兩個(gè)矩形能否相似？若能相似，求出相似比；若不能相似，試說明理由．

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