【題目】如圖,把 個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形拼接成一排,求得 , ,計(jì)算 , ……按此規(guī)律,寫出 (用含 的代數(shù)式表示).

【答案】
【解析】解:如圖,過(guò)點(diǎn)C作CE⊥A4B于E,易得∠A4BC=∠BA4A1 ,
故tan∠A4BC=tan∠BA4A1=,
在Rt△BCE中,由tan∠A4BC=,得BE=4CE,而BC=1,
則BE= , CE= ,
而A4B=,
所以A4E=A4B-BE= ,
在Rt△A4EC中,tan∠BA4C=。

根據(jù)前面的規(guī)律,不能得出tan∠ BA1C=,tan∠ BA2C=,tan∠ BA3C=,tan∠ BA4C=
則可得規(guī)律tan∠ BAnC==。
所以答案是;
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用解直角三角形的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案,需要掌握解直角三角形的依據(jù):①邊的關(guān)系a2+b2=c2;②角的關(guān)系:A+B=90°;③邊角關(guān)系:三角函數(shù)的定義.(注意:盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法)

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,將Rt△ABC(其中∠B=35°,∠C=90°)繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△AB1C1的位置,使得點(diǎn)C、A、B1在同一條直線上,那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖,則反比例函數(shù)y=﹣ 與一次函數(shù)y=bx+c的圖象在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是(
A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了能以“更新、更綠、更潔、更寧”的城市形象迎接2011年大運(yùn)會(huì)的召開(kāi),深圳市全面實(shí)施市容市貌環(huán)境提升行動(dòng),某工程隊(duì)承擔(dān)了一段長(zhǎng)1500米的道路綠化工程,施工時(shí)有兩種綠化方案:
甲方案是綠化1米的道路需要A型花2枝和B型花3枝,成本是22元;
乙方案是綠化1米的道路需要A型花1枝和B型花5枝,成本是25元.
現(xiàn)要求按照乙方案綠化道路的總長(zhǎng)度不能少于按甲方案綠化道路的總長(zhǎng)度的2倍.
(1)求A型花和B型花每枝的成本分別是多少元?
(2)求當(dāng)按甲方案綠化的道路總長(zhǎng)度為多少米時(shí),所需工程的總成本最少?總成本最少是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小張?jiān)诩讟茿處向外看,由于受到前面乙樓的遮擋,最近只能看到地面D處,俯角為α.小穎在甲樓B處(B在A的正下方)向外看,最近能看到地面E處,俯角為β,地面上G,F(xiàn),D,E在同一直線上,已知乙樓高CF為10m,甲乙兩樓相距FG為15m,俯角α=45°,β=35°.

(1)求點(diǎn)A到地面的距離AG;
(2)求A,B之間的距離.(結(jié)果精確到0.1m)(sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC,AB=AC,若以點(diǎn)B為圓心,BC長(zhǎng)為半徑畫弧,交腰AC于點(diǎn)E,則下列結(jié)論一定正確的是( )

A.AE=EC
B.AE=BE
C.∠EBC=∠BAC
D.∠EBC=∠ABE

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知△ABC,AB=AC,D為直線BC上一點(diǎn),E為直線AC上一點(diǎn),AD=AE,設(shè)∠BAD=α,∠CDE=β.

(1)如圖,若點(diǎn)D在線段BC上,點(diǎn)E在線段AC上.
①如果∠ABC=60°,∠ADE=70°,那么α=°,β=°.②求α,β之間的關(guān)系式.
(2)是否存在不同于以上②中的α,β之間的關(guān)系式?若存在,請(qǐng)求出這個(gè)關(guān)系式(求出一個(gè)即可);若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=4,將△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°后得到△A1BC1 , 則陰影部分的面積為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,以△ABC的BC邊上一點(diǎn)O為圓心,經(jīng)過(guò)A,C兩點(diǎn)且與BC邊交于點(diǎn)E,點(diǎn)D為CE的下半圓弧的中點(diǎn),連接AD交線段EO于點(diǎn)F,若AB=BF.
(1)求證:AB是⊙O的切線;
(2)若CF=4,DF= ,求⊙O的半徑r及sinB.

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