【題目】如圖，在△ABC中，BC=4，以點(diǎn)A為圓心，2為半徑的⊙A與BC相切于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，點(diǎn)P是⊙A上的一點(diǎn)，且∠EPF=45°，則圖中陰影部分的面積為 ．

【答案】4﹣π
【解析】解：如圖，連接AD． ∵⊙A與BC相切于點(diǎn)D，
∴AD⊥BC．
∵∠EPF=45°，
∴∠BAC=2∠EPF=90°．
∴S陰影=S△ABC﹣S扇形AEF= BCAD﹣ = ×4×2﹣ =4﹣π．
故答案是：4﹣π．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解切線的性質(zhì)定理的相關(guān)知識，掌握切線的性質(zhì)：1、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心3、圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑，以及對扇形面積計算公式的理解，了解在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】
（1）計算：|﹣ |﹣ +20170；
（2）解方程： = ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD中，E為AD邊的中點(diǎn)，把△ABE沿BE翻折，得到△FBE，連接DF并延長交BC于G．
（1）求證：四邊形BEDG為平行四邊形．
（2）若BE=AD=10，且ABCD的面積等于60，求FG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2 ，以點(diǎn)C為圓心，CB的長為半徑畫弧，與AB邊交于點(diǎn)D，將 繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180°后點(diǎn)B與點(diǎn)A恰好重合，則圖中陰影部分的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣ x2+mx+n與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對稱軸交x軸于點(diǎn)D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．

（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由；
（3）點(diǎn)E是線段BC上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到什么位置時，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時E點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知ED為⊙O的直徑且ED=4，點(diǎn)A（不與E、D重合）為⊙O上一個動點(diǎn)，線段AB經(jīng)過點(diǎn)E，且EA=EB，F(xiàn)為⊙O上一點(diǎn)，∠FEB=90°，BF的延長線交AD的延長線交于點(diǎn)C．
（1）求證：△EFB≌△ADE；
（2）當(dāng)點(diǎn)A在⊙O上移動時，直接回答四邊形FCDE的最大面積為多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y1=ax+b與雙曲線y2= 交于A（1，3）和B（﹣3，﹣1）兩點(diǎn)，觀察圖象可知：①當(dāng)x=﹣3或1時，y1=y2；②當(dāng)﹣3＜x＜0或x＞1時，y1＞y2；即通過觀察函數(shù)的圖象，可以得到不等式ax+b＞ 的解集．
有這樣一個問題：求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集．
艾斯柯同學(xué)類比以上知識的研究方法，用函數(shù)與方程的思想對不等式的解法進(jìn)行了探究，請將他下面的②③④補(bǔ)充完整：
①當(dāng)x=0時，原不等式不成立：當(dāng)x＞0時，原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1＞ ；當(dāng)x＜0時，原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1＜ ．
②構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象
設(shè)y3=x2+4x﹣1，y4= 在同一坐標(biāo)系中分別畫出這兩個函數(shù)的圖象．
雙曲線y4= 如圖2所示，請在此坐標(biāo)系中直接畫出拋物線y3=x2+4x﹣1（可不列表）；

③利用圖象，確定交點(diǎn)橫坐標(biāo)
觀察所畫兩個函數(shù)的圖象，猜想并通過代入函數(shù)解析式驗(yàn)證可知：滿足y3=y4的所有x的值為
④借助圖象，寫出解集
結(jié)合（1）的討論結(jié)果，觀察兩個函數(shù)的圖象可知：不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+2的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于點(diǎn)P，P在第一象限，PA⊥x軸于點(diǎn)A，PB⊥y軸于點(diǎn)B，一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)C、D，且S△PBD=4， = ．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)x＞0時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=﹣x2+4ax+b（a＞0）與x軸相交于O、A兩點(diǎn)（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），過點(diǎn)P（2，2a）作直線PM⊥x軸于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)B，點(diǎn)B關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)為C（其中B、C不重合），連接AP交y軸于點(diǎn)N，連接BC和PC．

（1）a= 時，求拋物線的解析式和BC的長；
（2）如圖a＞1時，若AP⊥PC，求a的值．

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