（2011•路南區(qū)一模）從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長為b的小正方形后，將其截成四個(gè)相同的等腰梯形（如圖①），可以拼成一個(gè)平行四邊形（如圖②）．現(xiàn)有一平行四邊形紙片（如圖③）已知∠A=45°，AB=6，AD=4．若將該紙片按圖②方式截成四個(gè)相同的等腰梯形，然后按圖①方式拼圖，則得到的圖①中陰影部分的面積為
12
2
12
2
．
分析：由題意知：平行四邊形的面積即是圖①中陰影部分的面積，故只需根據(jù)條件求出平行四邊形的面積即可．
解答：解：過點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，如下圖所示：
∵∠A=45°，AD=4，
∴DE=sin45°×AD=2
2
，
∴S?ABCD=DE×AB=2
2
×6=12
2
，
即圖①中陰影部分的面積為12
2
，
故答案為：12
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平行四邊形的性質(zhì)，難度適中，解題關(guān)鍵是掌握平行四邊形的面積公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•路南區(qū)一模）在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，若BC=3，則DE的長是
3
2
3
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•路南區(qū)一模）如圖，在正方形ABCD的外側(cè)作等邊△DCE，則∠CBE的度數(shù)為
15°
15°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•路南區(qū)一模）如圖，四邊形OABC是面積為4的正方形，函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）將正方形OABC分別沿直線AB、BC翻折，得到正方形MABC′、NA′BC．設(shè)線段MC′、NA′分別與函數(shù)y=
k
x
(k＞0)的圖象交于點(diǎn)E、F，請(qǐng)判斷線段EC′與FA′的大小關(guān)系，并說明理由；
（3）將函數(shù)y=
k
x
的圖象沿y軸向上平移使其過點(diǎn)C′，得到圖象l1，直接說出圖象l1是否過點(diǎn)A′？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•路南區(qū)一模）機(jī)器人“海寶”在某圓形區(qū)域按下列程序設(shè)計(jì)表演．其中，B、C在圓O上．
（1）請(qǐng)按程序補(bǔ)全下面圖形；
（2）求BC的距離；
（3）求圓O的半徑長．
（本題參考數(shù)據(jù)：sin67.4°=
12
13
，cos67.4°=
5
13
，tan67.4°=
12
5
）

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