Question

【題目】如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－l，0)，B(－4，4)，C(0，3)．

（1）在圖中畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1；寫出B1的坐標(biāo)為___________.

（2）填空：在圖中，若B2(－4，－4)與點(diǎn)B關(guān)于一條直線成軸對稱，則這條對稱軸是________，此時(shí)點(diǎn)C關(guān)于這條直線的對稱點(diǎn)C2的坐標(biāo)為_____________；

（3）在y軸上確定一點(diǎn)P，使△APB的周長最小.(注：簡要說明作法，保留作圖痕跡，不求坐標(biāo))

Answer 1

【答案】 （4,4） x軸 （0,－3）

【解析】試題分析:(1)先依次作出點(diǎn)A,B,C關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)A1,B1,C1,根據(jù)點(diǎn)關(guān)于y軸對稱,可寫出B1的坐標(biāo),(2)根據(jù)點(diǎn)B(－4,4)和點(diǎn)B2(－4,－4)兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù),可得點(diǎn)B(－4,4)和點(diǎn)B2(－4,－4)兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱,然后再求出點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)(3) 要使在y軸上確定一點(diǎn)P,使△APB的周長最小,可先做點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A1,然后連接A1B, A1B與y軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)P.

試題解析:（1）畫圖,

B1（4,4）,

(2) x軸,（0,－3）,

(3)連接A1B,交y軸于一點(diǎn),就是所求點(diǎn)P.