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【題目】如圖，等邊△A1C1C2的周長為1，作C1D1⊥A1C2于D1，在C1C2的延長線上取點C3，使D1C3=D1C1，連接D1C3，以C2C3為邊作等邊△A2C2C3；作C2D2⊥A2C3于D2，在C2C3的延長線上取點C4，使D2C4=D2C2，連接D2C4，以C3C4為邊作等邊△A3C3C4；…且點A1，A2，A3，…都在直線C1C2同側，如此下去，則△A1C1C2，△A2C2C3，△A3C3C4，…，△AnCnCn+1的周長和為______．（n≥2，且n為整數）

【答案】．

【解析】解：∵等邊△A1C1C2的周長為1，作C1D1⊥A1C2于D1，∴A1D1=D1C2，∴△A2C2C3的周長=△A1C1C2的周長=，∴△A1C1C2，△A2C2C3，△A3C3C4，…，△AnCnCn+1的周長分別為1， ， ，…， ，∴△A1C1C2，△A2C2C3，△A3C3C4，…，△AnCnCn+1的周長和為1+++…+=．故答案為： ．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在直角坐標系xOy中，△ABC三點的坐標分別為A(－l，0)，B(－4，4)，C(0，3)．

（1）在圖中畫出△ABC關于y軸對稱的圖形△A1B1C1；寫出B1的坐標為___________.

（2）填空：在圖中，若B2(－4，－4)與點B關于一條直線成軸對稱，則這條對稱軸是________，此時點C關于這條直線的對稱點C2的坐標為_____________；

（3）在y軸上確定一點P，使△APB的周長最小.(注：簡要說明作法，保留作圖痕跡，不求坐標)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在五邊形ABCDE中，AB=AC=AD=AE， 且AB∥ED，∠AED=70°，則∠DCB=（　�。�

A. 70° B. 165° C. 155° D. 145°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】【回顧】

如圖1，△ABC中，∠B=30°，AB=3，BC=4，則△ABC的面積等于 ．

【探究】

圖2是同學們熟悉的一副三角尺，一個含有30°的角，較短的直角邊長為a；另一個含有45°的角，直角邊長為b，小明用兩副這樣的三角尺拼成一個平行四邊形ABCD（如圖3），用了兩種不同的方法計算它的面積，從而推出sin75°=，小麗用兩副這樣的三角尺拼成了一個矩形EFGH（如圖4），也推出sin75°=，請你寫出小明或小麗推出sin75°=的具體說理過程．

【應用】

在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠D=75°，BC=6，CD=5，AD=10（如圖5）．

（1）點E在AD上，設t=BE+CE，求t2的最小值；

（2）點F在AB上，將△BCF沿CF翻折，點B落在AD上的點G處，點G是AD的中點嗎？說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算：a2(b1) 2結果正確的是（ ）

A.a2b22b+1B.a2b22b1

C.a2b2+2b1D.a2b2+2b+1

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，OF是∠MON的平分線，點A在射線OM上，P，Q是直線ON上的兩動點，點Q在點P的右側，且PQ=OA，作線段OQ的垂直平分線，分別交直線OF、ON交于點B、點C，連接AB、PB．

（1）如圖1，當P、Q兩點都在射線ON上時，請直接寫出線段AB與PB的數量關系；

（2）如圖2，當P、Q兩點都在射線ON的反向延長線上時，線段AB，PB是否還存在（1）中的數量關系？若存在，請寫出證明過程；若不存在，請說明理由；

（3）如圖3，∠MON=60°，連接AP，設=k，當P和Q兩點都在射線ON上移動時，k是否存在最小值？若存在，請直接寫出k的最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點C為線段BD上的點，分別以BC，CD為邊作等邊三角形ABC和等邊三角形ECD，連接BE交AC于點M，連接AD交CE于點N，連接MN.試說明：（1）；（2）為等邊三角形.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商場今年2月份的營業(yè)額為400萬元，3月份的營業(yè)額比2月份增加10%，5月份的營業(yè)額達到633.6萬元．求３月份到５月份營業(yè)額的月平均增長率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如果盈利300元記作+300元，那么虧本200元記作（ ）

A.+200元B.-200元C.+500元D.-300元

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