Question

在數(shù)軸上有兩個(gè)點(diǎn)A、B，回答下列問(wèn)題：

（1）將A點(diǎn)向左平移

1

2

個(gè)單位后，表示的數(shù)是

-1

1

2

．
（2）將B向右平移3個(gè)單位后，表示的數(shù)是

5

．
（3）B做怎樣的平移可以與A互為相反數(shù)？答：

向左平移一個(gè)單位

．
（4）A和B相距

3

個(gè)單位長(zhǎng)度，如果把上圖中的數(shù)軸的原點(diǎn)移到B點(diǎn)，那么在新的數(shù)軸中，A點(diǎn)表示的數(shù)是

-3

．
（5）怎樣移動(dòng)才能使A點(diǎn)表示的數(shù)永遠(yuǎn)都大于B點(diǎn)表示的數(shù)？

Answer 1

分析：（1）由圖知，點(diǎn)A表示的數(shù)是-1，點(diǎn)B表示的數(shù)是2．所以-1向左平移

1

2

個(gè)單位后，表示的數(shù)是-1

1

2

；
（2）2向右平移3個(gè)單位后，表示的數(shù)是5；
（3）點(diǎn)A的相反數(shù)是1，故B點(diǎn)向左平移一個(gè)單位后表示的數(shù)是1，與A互為相反數(shù)；
（4）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可求A和B的距離，根據(jù)數(shù)軸的定義可知原點(diǎn)移到B點(diǎn)，在新的數(shù)軸中，A點(diǎn)表示的數(shù)；
（5）根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)即可求解．
A點(diǎn)移到B點(diǎn)的．

解答：解：（1）-1-

1

2

=-1

1

2

．
故表示的數(shù)是-1

1

2

；

（2）2+3=5．
故表示的數(shù)是5；

（3）B點(diǎn)向左平移一個(gè)單位后與A互為相反數(shù)；

（4）2-（-1）=3，
故A和B相距3個(gè)單位長(zhǎng)度，A點(diǎn)表示的數(shù)是3；

（5）A點(diǎn)移到B點(diǎn)的右邊，A點(diǎn)表示的數(shù)永遠(yuǎn)都大于B點(diǎn)表示的數(shù)．
故答案為：-1

1

2

；5；向左平移一個(gè)單位；3，-3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)軸、互為相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)．