【題目】如圖，MN是半徑為2的⊙O的直徑，點(diǎn)A在⊙O上，∠AMN＝30°，點(diǎn)B為劣弧AN的中點(diǎn)．點(diǎn)P是直徑MN上一動點(diǎn)，則PA＋PB的最小值為(　 )

A. 4 B. 2 C. 4 D. 2

【答案】D

【解析】解：作點(diǎn)B關(guān)于MN的對稱點(diǎn)B′，連接OA、OB、OB′、AB′，則AB′與MN的交點(diǎn)即為PA+PB的最小時的點(diǎn)，PA+PB的最小值=AB′．∵∠AMN=30°，∴∠AON=2∠AMN=2×30°=60°．∵點(diǎn)B為劣弧AN的中點(diǎn)，∴∠BON=∠AON=×60°=30°，由對稱性，∠B′ON=∠BON=30°，∴∠AOB′=∠AON+∠B′ON=60°+30°=90°，∴△AOB′是等腰直角三角形，∴AB′=OA=×2=，即PA+PB的最小值=．故選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn) A(－5，0)、B(3，0)．

(1)若點(diǎn) C 在 y 軸上，且使得△ABC 的面積等于 16，求點(diǎn) C 的坐標(biāo)；

(2)若點(diǎn) C 在坐標(biāo)平面內(nèi)，且使得△ABC 的面積等于 16，這樣的點(diǎn) C 有多少個？你發(fā) 現(xiàn)了什么規(guī)律？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了了解學(xué)生對手機(jī)的依賴程度,開展了一次“學(xué)生周末手機(jī)使用時間”抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩種不完整的統(tǒng)計圖表.

組別

周末手機(jī)使用時間

人數(shù)

20

22

10

8

請根據(jù)圖表信息解答下列問題:

(1)本次抽樣,共調(diào)查了 人；

(2)扇形統(tǒng)計圖中“”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是/span> ；

(3)估計該校2450名學(xué)生中周末手機(jī)使用時間小于2小時的人數(shù).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形中，，，，是邊的中點(diǎn)，連接延長與的延長線相交于點(diǎn)，連接．

（）求證：四邊形是平行四邊形．

（）已知，求四邊形的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)如圖1，AB∥CD，∠PAB=120°，∠PCD=110°，求∠APC的度數(shù)．小穎同學(xué)的解題思路是：如圖2，過點(diǎn)P作PE∥AB，請你接著完成解答；如圖3，點(diǎn)A、B在射線OM上，點(diǎn)C、D在射線ON上，AD∥BC，點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動（點(diǎn)P與A、B、O三點(diǎn)不重合）．

(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動時，判斷∠CPD與∠ADP、∠BCP之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

(3)當(dāng)點(diǎn)P在線段AB外運(yùn)動時，判斷∠CPD與∠ADP、∠BCP之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D點(diǎn)，連接CD．

（1）求證：∠A=∠BCD；

（2）若M為線段BC上一點(diǎn)，試問當(dāng)點(diǎn)M在什么位置時，直線DM與⊙O相切？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在△ABC中，以AC邊為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，在劣弧上取一點(diǎn)E使∠EBC=∠DEC，延長BE依次交AC于點(diǎn)G，交⊙O于H．

（1）求證：AC⊥BH；

（2）若∠ABC=45°，⊙O的直徑等于10，BD=8，求CE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=10，點(diǎn)E在CD上，將△BCE沿BE折疊，點(diǎn)C恰落在邊AD上的點(diǎn)F處；點(diǎn)G在AF上，將△ABG沿BG折疊，點(diǎn)A恰落在線段BF上的點(diǎn)H處，有下列結(jié)論：

①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG=S△FGH；④AG+DF=FG．

其中正確的是__．（把所有正確結(jié)論的序號都選上）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，CD是邊AB上的高，且．

（1）求證：△ACD∽△CBD；

（2）求∠ACB的大�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案