(2000•河北)已知:如圖,CD是⊙O的直徑,AE切⊙O于點B,DC的延長線交AB于點A,∠A=20°,則∠DBE=    度.
【答案】分析:連接BC,由CD是⊙O的直徑知道∠CBD=90°,由AE是⊙O的切線知道∠DBE=∠1,∠2=∠D,又∠1+∠D=90°,即∠1+∠2=90°;而∠A+∠2=∠1,由此即可求出∠1,即求出∠DBE.
解答:解:如圖,連接BC,
∵CD是⊙O的直徑,
∴∠CBD=90°,
∵AE是⊙O的切線,
∴∠DBE=∠1,∠2=∠D;
又∵∠1+∠D=90°,
即∠1+∠2=90°---(1),
∠A+∠2=∠1----(2),
(1)-(2)得∠1=55°
即∠DBE=55°.
故答案為:∠DBE=55°.
點評:本題考查的是弦切角的性質(zhì)及圓周角定理,三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系,是一道較簡單的題目.
練習(xí)冊系列答案
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