【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于(x1,0),且﹣1<x1<0,對稱軸x=1.如圖所示,有下列5個結(jié)論:①abc>0;b<a+c;4a+2b+c>0;2c<3b;a+b>m(am+b)(m≠1的實(shí)數(shù)).其中所有結(jié)論正確的是______(填寫番號).

【答案】③④⑤

【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象和二次函數(shù)的性質(zhì)可以判斷題目中各個小題的結(jié)論是否成立,從而可以解答本題.

解:由圖象可得,拋物線開口向下,則a<0,拋物線與y軸交于正半軸,則c>0,對稱軸在y軸右側(cè),則與a的符號相反,故b>0.
∴a<0,b>0,c>0,
∴abc<0,故①錯誤,
當(dāng)x=-1時,y=a-b+c<0,得b>a+c,故②錯誤,
∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于(x1,0),且-1<x1<0,對稱軸x=1,
∴x=2時的函數(shù)值與x=0的函數(shù)值相等,
∴x=2時,y=4a+2b+c>0,故③正確,
∵x=-1時,y=a-b+c<0,-=1,
∴2a-2b+2c<0,b=-2a,
∴-b-2b+2c<0,
∴2c<3b,故④正確,
由圖象可知,x=1時,y取得最大值,此時y=a+b+c,
∴a+b+c>am2+bm+c(m≠1),
∴a+b>am2+bm
∴a+b>m(am+b),故⑤正確,
故答案為:③④⑤.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在直角三角形ABC中,∠ACB90°,AC4cm,BC3cm,將三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF,若AE8cm,DB2cm.

(1)求三角形ABC向右平移的距離AD的長;

(2)求四邊形AEFC的周長.

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(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)重合時,求證:四邊形是平行四邊形

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)不與重合時,(1)中的結(jié)論還成立嗎?請說明理由.

(3)如圖3,延長于點(diǎn),若,且

①求的度數(shù);

②當(dāng),時,求 的長.

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【題目】某商場,為了吸引顧客,在白色情人節(jié)當(dāng)天舉辦了商品有獎酬賓活動,凡購物滿200元者,有兩種獎勵方案供選擇:一是直接獲得20元的禮金券,二是得到一次搖獎的機(jī)會.已知在搖獎機(jī)內(nèi)裝有2個紅球和2個白球,除顏色外其它都相同,搖獎?wù)弑仨殢膿u獎機(jī)內(nèi)一次連續(xù)搖出兩個球,根據(jù)球的顏色(如表)決定送禮金券的多少.

兩紅

一紅一白

兩白

禮金券(元)

18

24

18

1)請你用列表法(或畫樹狀圖法)求一次連續(xù)搖出一紅一白兩球的概率.

2)如果一名顧客當(dāng)天在本店購物滿200元,若只考慮獲得最多的禮品券,請你幫助分析選擇哪種方案較為實(shí)惠.

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【題目】已知,平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)A(a,1),t=ab﹣a2﹣b2(a,b是實(shí)數(shù)

(1)若關(guān)于x的反比例函數(shù)y=過點(diǎn)A,求t的取值范圍.

(2)若關(guān)于x的一次函數(shù)y=bx過點(diǎn)A,求t的取值范圍.

(3)若關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+bx+b2過點(diǎn)A,求t的取值范圍.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知OA=6厘米,OB=8厘米.點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿BA邊向終點(diǎn)A1厘米/秒的速度移動;點(diǎn)Q從點(diǎn)A開始沿AO邊向終點(diǎn)O1厘米/秒的速度移動.P、Q同時出發(fā)運(yùn)動時間為t(s).

(1)t為何值時,APQAOB相似?

(2)當(dāng) t為何值時,APQ的面積為8cm2?

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【題目】我縣古田鎮(zhèn)某紀(jì)念品商店在銷售中發(fā)現(xiàn):成功從這里開始的紀(jì)念品平均每天可售出20件,每件盈利40元.為了擴(kuò)大銷售量,增加盈利,盡快減少庫存,該商店在今年國慶黃金周期間,采取了適當(dāng)?shù)慕祪r措施,改變營銷策略后發(fā)現(xiàn):如果每件降價4元,那么平均每天就可多售出8件.商店要想平均每天在銷售這種紀(jì)念品上盈利1200元,那么每件紀(jì)念品應(yīng)降價多少元?

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A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④

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