【題目】某公司去年年初投資1200萬元購買新生產線生產新產品,此外,生產每件該產品還需要成本60元,按規(guī)定,該產品售價不得低于80元/件且不超過160元/件,該產品的年銷售量y(萬件)與產品售價x(元/件)之間的關系如圖所示.
(1)求y與x的函數(shù)關系式,并寫出x的取值范圍;
(2)求該公司去年所獲利潤的最大值;
(3)在去年獲利最大的前提下,公司今年重新確定產品的售價,能否使去年和今年共獲利1000萬元?若能,請求出今年的產品售價;若不能,請說明理由.
【答案】(1)(80≤x≤160);(2)去年獲利最大為200萬元;(3)今年的產品售價定為100元/件時,可使去年和今年共獲利1000萬元
【解析】分析:(1)將已知點的坐標代入一次函數(shù)的解析式,利用待定系數(shù)法確定其函數(shù)解析式即可;
(2)表示出有關總利潤的二次函數(shù)的解析式,配方后即可確定最值;
(3)根據(jù)總利潤等于1000萬元列方程求解即可.
詳解:(1)設,則
,解得
∴y與x的函數(shù)關系式為(80≤x≤160)
(2)設公司去年獲利w萬元
則
∵,80≤x≤160,∴當x=160時,w取最大值200
∴去年獲利最大為200萬元
(3)根據(jù)題意,得
解得,x1=100,x2=260
∵80≤x≤160, ∴x=100
答:今年的產品售價定為100元/件時,可使去年和今年共獲利1000萬元
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,是由一些奇數(shù)排成的數(shù)陣.
(1)設框中的第一個數(shù)為,則框中這四個數(shù)和為 .
(2)若這樣框出的四個數(shù)的和,求這四個數(shù);
(3)是否存在這樣的四個數(shù),使它們的和為?請說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,D是邊AC上的一點,連接BD,使∠A=2∠1,E是BC上的一點,以BE為直徑的⊙O經過點D.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)若∠A=60°,⊙O的半徑為2,求陰影部分的面積.(結果保留根號和π)
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【題目】閱讀:在用尺規(guī)作線段等于線段時,小明的具體做法如下:
已知:如圖,線段.
求作:線段,使得線段.
作法: ① 作射線;
② 在射線上截取.
∴線段為所求.
解決下列問題:
已知:如圖,線段.
(1)請你仿照小明的作法,在上圖中的射線上作線段,使得;(不要求寫作法和結論,保留作圖痕跡)
(2)在(1)的條件下,取的中點.若,求線段的長.(要求:第(2)問重新畫圖解答)
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,,,過點畫軸的垂線,點在線段上,連結并延長交直線于點,過點畫交直線于點.
(1)求的度數(shù),并直接寫出直線的解析式;
(2)若點的橫坐標為2,求的長;
(3)當時,求點的坐標.
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【題目】某商店賣出一套衣服,虧損了元,其中褲子是按元賣出的,盈利了 ;上衣虧損了.求:
(1)這套衣服中褲子的進價是多少元?
(2)這套衣服中上衣是按多少元賣出的?
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【題目】我們常用的數(shù)是十進制,十進制數(shù)要用10個數(shù)碼:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9如十進制3245=3×103+2×102+4×101+5×100在電子計算機中用的是二進制,只要2個數(shù)碼:0和1.如二進制110=1×22+1×21+0×20,相當于十進制數(shù)中的6;二進制110101=1×25+1×24+0×23+1×22+0×21+1×20,相當于十進制數(shù)中的53.(注意:非零有理數(shù)的零次冪都為1即a°=(a≠0))
(1)二進制中的1011等于十進制中的數(shù)是_____;
(2)十進制中的100等于二進制中的數(shù)是_____.
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【題目】閱讀對學生的成長有著深遠的影響,某中學為了解學生每周課余閱讀的時間,在本校隨機抽取了若干名學生進行調查,并依據(jù)調查結果繪制了以下不完整的統(tǒng)計圖表.
組別 | 時間(小時) | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
A | 0≤t≤0.5 | 6 | 0.15 |
B | 0.5≤t≤1 | a | 0.3 |
C | 1≤t≤1.5 | 10 | 0.25 |
D | 1.5≤t≤2 | 8 | b |
E | 2≤t≤2.5 | 4 | 0.1 |
合計 | 1 |
請根據(jù)圖表中的信息,解答下列問題:
(1)表中的a= ,b= ,中位數(shù)落在 組,將頻數(shù)分布直方圖補全;
(2)估計該校2000名學生中,每周課余閱讀時間不足0.5小時的學生大約有多少名?
(3)E組的4人中,有1名男生和3名女生,該校計劃在E組學生中隨機選出兩人向全校同學作讀書心得報告,請用畫樹狀圖或列表法求抽取的兩名學生剛好是1名男生和1名女生的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,DE=CE,連接AE并延長交BC的延長線于點F.
(1)求證:△ADE≌△FCE;
(2)若AB=2BC,∠F=36°,求∠B的度數(shù).
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