【題目】．根據(jù)圖5中①所示的程序，得到了y與x的函數(shù)圖象，如圖5中②，若點M是

y軸正半軸上任意一點，過點M作PQ∥x軸交圖象于點P、Q，連接OP、OQ，則以下結(jié)論：

①x＜0時，y=

②△OPQ的面積為定值

③x＞0時，y隨x的增大而增大

④MQ=2PM

⑤∠POQ可以等于90°

其中正確結(jié)論是

A．①②④B．②④⑤C．③④⑤D．②③⑤

【答案】B

【解析】

由流程圖可知函數(shù)解析式從而判斷①；S△OPQ= S△PMQ+ S△MQO=1+2=3，可判斷②；由圖像可判斷③；由流程圖可知函數(shù)解析式：x＜0時，y=；x＞0時，y=，再分別用OM表示PM和MQ即可證明；∠POQ=90°時，△PMO∽△OMQ，利用相似的性質(zhì)可求解出PM、QM以及OM三者之間的關(guān)系，即PM、QM以及OM三者之間滿足一定的數(shù)量關(guān)系可得到∠POQ=90°，據(jù)此判斷⑤.

解：由流程圖可知，x＜0時，y=，故①錯誤；由反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義可得S△PMQ =1，S△MQO=2，則S△OPQ= S△PMQ+ S△MQO=1+2=3，故②正確；由圖像可知，x＞0時，y隨x的增大而減小，故③錯誤；由流程圖可知函數(shù)解析式：x＜0時，y=；x＞0時，y=，則PM=，MQ=，則MQ=2PM，故④正確；∠POQ=90°時，△PMO∽△OMQ，則，則可得OM2=PM×MQ，即當(dāng)OM2=PM×MQ時，∠POQ=90°，故⑤正確.

故選擇D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖已知為⊙的直徑，切⊙于點，弦于點，連結(jié).

（1）探索滿足什么條件時，有，并加以證明.

（2）當(dāng)，，，求△面積.

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【題目】如圖，A、B是函數(shù)y=的圖象上關(guān)于原點對稱的任意兩點，BC∥x軸，AC∥y軸，△ABC的面積記為S，則S= ．

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【題目】已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點A（1，4）和點B

（，）．

（1）求這兩個函數(shù)的表達式；

（2）觀察圖象，當(dāng)>0時，直接寫出>時自變量的取值范圍；

（3）如果點C與點A關(guān)于軸對稱，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某大樓的頂部樹有一塊廣告牌CD，小李在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為60°．沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45°，已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米．（i=1：是指坡面的鉛直高度BH與水平寬度AH的比）

（1）求點B距水平面AE的高度BH；

（2）求廣告牌CD的高度．

（測角器的高度忽略不計，結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC和△DEF滿足下列條件,其中能使△ABC與△DEF相似的是(　　)

A. AB=c,AC=b,BC=a,DE=,EF=,DF=

B. AB=1,AC=1.5,BC=2,DE=12,EF=8,DF=1

C. AB=3,AC=4,BC=6,DE=12,EF=8,DF=6

D. AB=,AC=,BC=,DE=,EF=3,DF=3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝x與雙曲線y＝ (k>0，x>0)交于點A，將直線y＝x向上平移4個單位長度后，與y軸交于點C，與雙曲線y＝ (k>0，x>0)交于點B，若OA＝3BC，則k的值為(　 　)

A. 3 B. 6 C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（發(fā)現(xiàn)）

如圖∠ACB=∠ADB=90°，那么點D在經(jīng)過A，B，C三點的圓上（如圖①）．

如圖②，如果∠ACB=∠ADB=a（a≠90°）（點C，D在AB的同側(cè)），那么點D還在經(jīng)過A，B，C三點的圓上嗎？請證明點D也不在⊙O內(nèi)．

（應(yīng)用）

利用（發(fā)現(xiàn)）和（思考）中的結(jié)論解決問題：

（1）如圖④，已知∠BCD=∠BAD，∠CAD=40°，求∠CBD的度數(shù)．

（2）如圖⑤，若四邊形ABCD中，∠CAD=90°，作∠CDF=90°，交CA延長線于F，點E在AB上，∠AED=∠ADF，CD=3，EC=2，求ED的長．

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【題目】某商場經(jīng)營某種品牌的計算器，購進時的單價是20元，根據(jù)市場調(diào)查：在一段時間內(nèi)，銷售單價是30元時，銷售量是600個，而銷售單價每上漲1元，就會少售出10個．

（1）不妨設(shè)該種品牌計算器的銷售單價為x元（x＞30），請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y個和銷售該品牌計算器獲得利潤w元，并把結(jié)果填寫在表格中：

銷售單價（元）

x（x＞30）

銷售量y（個）

　 　

銷售計算器獲得利潤w（元）

　 　

（2）在第（1）問的條件下，若計算器廠規(guī)定該品牌計算器銷售單價不低于35元，且商場要完成不少于500個的銷售任務(wù)，求：商場銷售該品牌計算器獲得最大利潤是多少？

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