【題目】根據(jù)圖5所示的程序,得到了yx的函數(shù)圖象,如圖5,若點M

y軸正半軸上任意一點,過點MPQx軸交圖象于點P、Q,連接OP、OQ,則以下結(jié)論:

x0時,y=

②△OPQ的面積為定值

x0時,yx的增大而增大

MQ=2PM

⑤∠POQ可以等于90°

其中正確結(jié)論是

A①②④B②④⑤C③④⑤D②③⑤

【答案】B

【解析】

由流程圖可知函數(shù)解析式從而判斷①;SOPQ= SPMQ+ SMQO=1+2=3,可判斷②;由圖像可判斷③;由流程圖可知函數(shù)解析式:x<0時,y=;x>0時,y=,再分別用OM表示PMMQ即可證明;∠POQ=90°,△PMO∽△OMQ,利用相似的性質(zhì)可求解出PM、QM以及OM三者之間的關(guān)系,PM、QM以及OM三者之間滿足一定的數(shù)量關(guān)系可得到∠POQ=90°,據(jù)此判斷⑤.

解:由流程圖可知,x<0時,y=,錯誤;由反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義可得SPMQ =1,SMQO=2,SOPQ= SPMQ+ SMQO=1+2=3,正確;由圖像可知,x>0時,yx的增大而減小,故錯誤;由流程圖可知函數(shù)解析式:x<0時,y=;x>0時,y=,PM=,MQ=,MQ=2PM,正確;∠POQ=90°,△PMO∽△OMQ,,則可得OM2=PM×MQ,即當(dāng)OM2=PM×MQ,∠POQ=90°,正確.

故選擇D.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖已知為⊙的直徑,切⊙點,弦點,連結(jié).

(1)探索滿足什么條件時,有,并加以證明.

(2)當(dāng),,求面積.

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【題目】如圖,AB是函數(shù)y=的圖象上關(guān)于原點對稱的任意兩點,BC∥x軸,AC∥y軸,△ABC的面積記為S,則S=

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【題目】已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點A14)和點B

,).

1)求這兩個函數(shù)的表達式;

2)觀察圖象,當(dāng)>0時,直接寫出>時自變量的取值范圍;

3)如果點C與點A關(guān)于軸對稱,求△ABC的面積.

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【題目】如圖,某大樓的頂部樹有一塊廣告牌CD,小李在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為60°.沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45°,已知山坡AB的坡度i=1,AB=10AE=15.(i=1是指坡面的鉛直高度BH與水平寬度AH的比)

1)求點B距水平面AE的高度BH;

2)求廣告牌CD的高度.

(測角器的高度忽略不計,結(jié)果精確到0.1.參考數(shù)據(jù):1.414,1.732

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABCDEF滿足下列條件,其中能使ABCDEF相似的是(  )

A. AB=c,AC=b,BC=a,DE=,EF=,DF=

B. AB=1,AC=1.5,BC=2,DE=12,EF=8,DF=1

C. AB=3,AC=4,BC=6,DE=12,EF=8,DF=6

D. AB=,AC=,BC=,DE=,EF=3,DF=3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=x與雙曲線y= (k>0,x>0)交于點A,將直線y=x向上平移4個單位長度后y軸交于點C,與雙曲線y= (k>0,x>0)交于點B,OA=3BC,k的值為(   )

A. 3 B. 6 C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(發(fā)現(xiàn))

如圖∠ACB=ADB=90°,那么點D在經(jīng)過A,B,C三點的圓上(如圖①).

如圖②,如果∠ACB=ADB=a(a≠90°)(點C,DAB的同側(cè)),那么點D還在經(jīng)過A,B,C三點的圓上嗎?請證明點D也不在⊙O內(nèi).

(應(yīng)用)

利用(發(fā)現(xiàn))和(思考)中的結(jié)論解決問題:

(1)如圖④,已知∠BCD=BAD,CAD=40°,求∠CBD的度數(shù).

(2)如圖⑤,若四邊形ABCD中,∠CAD=90°,作∠CDF=90°,交CA延長線于F,點EAB上,∠AED=ADF,CD=3,EC=2,求ED的長.

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【題目】某商場經(jīng)營某種品牌的計算器,購進時的單價是20元,根據(jù)市場調(diào)查:在一段時間內(nèi),銷售單價是30元時,銷售量是600個,而銷售單價每上漲1元,就會少售出10個.

(1)不妨設(shè)該種品牌計算器的銷售單價為x元(x>30),請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y個和銷售該品牌計算器獲得利潤w元,并把結(jié)果填寫在表格中:

銷售單價(元)

x(x>30)

銷售量y(

   

銷售計算器獲得利潤w(元)

   

(2)在第(1)問的條件下,若計算器廠規(guī)定該品牌計算器銷售單價不低于35元,且商場要完成不少于500個的銷售任務(wù),求:商場銷售該品牌計算器獲得最大利潤是多少?

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