【題目】某商場經(jīng)營某種品牌的計算器,購進時的單價是20元,根據(jù)市場調(diào)查:在一段時間內(nèi),銷售單價是30元時,銷售量是600個,而銷售單價每上漲1元,就會少售出10個.

(1)不妨設(shè)該種品牌計算器的銷售單價為x元(x>30),請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y個和銷售該品牌計算器獲得利潤w元,并把結(jié)果填寫在表格中:

銷售單價(元)

x(x>30)

銷售量y(

   

銷售計算器獲得利潤w(元)

   

(2)在第(1)問的條件下,若計算器廠規(guī)定該品牌計算器銷售單價不低于35元,且商場要完成不少于500個的銷售任務(wù),求:商場銷售該品牌計算器獲得最大利潤是多少?

【答案】(1)y=﹣10x+900,w=﹣10x2+1100x﹣18000;(2)最大利潤是10000元.

【解析】

(1)根據(jù)題意可以用含x的代數(shù)式分別表示出yw,本題得以解決;

(2)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式和將w的關(guān)系式化為頂點式,本題得以解決.

(1)由題意可得,y=600﹣10(x﹣30)=﹣10x+900;

w=(x﹣20)(﹣10x+900)=﹣10x2+1100x﹣18000,

y=﹣10x+900,w=﹣10x2+1100x﹣18000,

故答案為:y=﹣10x+900,w=﹣10x2+1100x﹣18000;

(2)由題意可得,,

解得,35≤x≤40,

w=﹣10x2+1100x﹣18000=﹣10(x﹣55)2+12250,

∴當x=40時,w取得最大值,

此時w=﹣10(40﹣55)2+12250=10000,

即商場銷售該品牌玩具獲得最大利潤是10000元.

練習冊系列答案
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【題目】根據(jù)圖5所示的程序,得到了yx的函數(shù)圖象,如圖5,若點M

y軸正半軸上任意一點,過點MPQx軸交圖象于點P、Q,連接OP、OQ,則以下結(jié)論:

x0時,y=

②△OPQ的面積為定值

x0時,yx的增大而增大

MQ=2PM

⑤∠POQ可以等于90°

其中正確結(jié)論是

A①②④B②④⑤C③④⑤D②③⑤

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(1)求該產(chǎn)品銷售價y1(元)與產(chǎn)量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)直接寫出生產(chǎn)成本y2(元)與產(chǎn)量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式;

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