Question

按下列要求畫圖并填空：

（1）如圖1，尺規(guī)作圖：作出△ABC的邊AB的垂直平分線，交邊AB、AC于點(diǎn)M、N．
（2）如圖2，過點(diǎn)A畫出垂線段AE⊥BC，交直線BC于點(diǎn)E；過點(diǎn)B畫出垂線段BF⊥AC，交直線AC于點(diǎn)F．
（3）點(diǎn)A到直線BC的距離是線段

AE

的長．

Answer 1

分析：（1）分別以A、B為圓心，大于

1

2

AB的長為半徑畫弧，兩弧交于兩點(diǎn)，過兩點(diǎn)作直線，交邊AB、AC于點(diǎn)M、N，則直線MN即為AB的垂直平分線；
（2）利用直角三角尺過點(diǎn)A作AE⊥BC，過點(diǎn)B作BF⊥AC即可；
（3）根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義可知點(diǎn)A到直線BC的距離是垂線段AE的長．

解答：解：（1）（2）如圖所示：


（3）點(diǎn)A到直線BC的距離是線段AE的長．
故答案為AE．

點(diǎn)評：本題考查了復(fù)雜作圖，主要是線段的垂直平分線、垂線段的畫法．在解答此題時，用到的作圖工具有圓規(guī)、直尺及三角尺，正確掌握基本作圖的作法是進(jìn)行復(fù)雜作圖的關(guān)鍵．同時考查了點(diǎn)到直線的距離的定義．