如圖,等腰梯形ABCD,周長(zhǎng)為40,∠BAD=60°,BD平分∠ABC,則CD的長(zhǎng)為（  ）.

     (A)4    (B)5   (C)8   (D)10

 

【答案】

C

【解析】本題主要考查了等腰梯形的性質(zhì). 根據(jù)BD平分∠ABC可判斷出△DCB是等腰三角形，再結(jié)合∠A=60°可確定△ABD是直角三角形，從而設(shè)CD=x，利用周長(zhǎng)可求出答案．

解：∵BD平分∠ABC，

∴∠CDB=∠DBA=∠BDC=30°，

∴DC=CB=AD，

又∵∠A=60°，

∴△ABD是直角三角形，

設(shè)CD=x，則AD=CD=CB=x，AB=2AD=2x，

∴5x=40，

∴x=8cm．

故選C．

 

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．

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10
10
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