已知:如圖,等腰梯形ABCD的邊BC在x軸上,點(diǎn)A在y軸的正方向上,A( 0, 6 ),D ( 4,6),且AB=.

(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);

(2)求經(jīng)過(guò)（　　）

A． B．D三點(diǎn)的拋物線的解析式;

(3)在(2)中所求的拋物線上是否存在一點(diǎn)P,使得S△ABC  = S梯形ABCD  ?若存在,請(qǐng)求出該點(diǎn)坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 (1)在RtΔABC中,                             ,

又因?yàn)辄c(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上,所以B(-2,0)

(2)設(shè)過(guò)A,B,D三點(diǎn)的拋物線的解析式為                ,

將A(0,6),B(-2,0),D(4,6)三點(diǎn)的坐標(biāo)代入得

            解得        所以      

(3)略

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