已知代數(shù)式ax2+bx+c，當(dāng)x=1時，其值為-4；當(dāng)x=7時，其值為8；當(dāng)x=5時，其值為0，求a、b、c的值．
分析：先把x=1時，其值為-4；當(dāng)x=7時，其值為8；當(dāng)x=5時，其值為0代入代數(shù)式ax2+bx+c中，得到一個三元一次方程組，再根據(jù)解三元一次方程組的步驟進(jìn)行求解即可．
解答：解：∵代數(shù)式ax2+bx+c，當(dāng)x=1時，其值為-4；當(dāng)x=7時，其值為8；當(dāng)x=5時，其值為0，
∴
a+b+c=-4①
49a+7b+c=8②
25a+5b+c=0③
，
②-①得：48a+6b=12，
②-③得：24a+2b=8，
解得：
a=
1
2
b=-2
c=
5
2
．
點評：此題考查了解三元一次方程組，解題的關(guān)鍵是把三元一次方程組轉(zhuǎn)化成二元一次方程組，再進(jìn)行求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知代數(shù)式ax2+bx+c，當(dāng)x=-1時，其值為4；當(dāng)x=1時，其值為8；當(dāng)x=2時，其值為25；則當(dāng)x=3時，其值為
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知代數(shù)式ax2+bx+c，當(dāng)x=1和x=-3時，它的值都為5，當(dāng)x=-1時，它的值為1，
（1）求a，b，c的值；
（2）當(dāng)x=-2時，求代數(shù)式ax2+bx+c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知代數(shù)式ax2+bx+c，當(dāng)x=1和x=-3時，它的值都為5，當(dāng)x=-1時，它的值為1，
（1）求a，b，c的值；
（2）當(dāng)x=-2時，求代數(shù)式ax2+bx+c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知代數(shù)式ax2+bx+c，當(dāng)x=-1時，其值為4；當(dāng)x=1時，其值為8；當(dāng)x=2時，其值為25；則當(dāng)x=3時，其值為______．

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