數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)們要測量被池塘相隔的兩棵樹A、B的距離,他們設(shè)計了如圖所示的測量方案:從樹A沿著垂直于AB的方向走到E,再從E沿著垂直于AE的方向走到F,C為AE上一點(diǎn),其中3位同學(xué)分別測得三組數(shù)據(jù):①AC,∠ACB;②EF、DE、AD;③CD,∠ACB,∠ADB.其中能根據(jù)所測數(shù)據(jù)求得A、B兩樹距離的有( )

A.0組
B.一組
C.二組
D.三組
【答案】分析:根據(jù)三角形相似可知,要求出AB,只需求出EF即可.所以借助于(1)(3),根據(jù)AB=即可解答.
解答:解:此題比較綜合,要多方面考慮,
第①組中,因?yàn)橹馈螦CB和AC的長,所以可利用∠ACB的正切來求AB的長;
第②組中可利用∠ACB和∠ADB的正切求出AB;
第③組中設(shè)AC=x,AD=CD+x,AB=,AB=;因?yàn)橐阎狢D,∠ACB,∠ADB,可求出x,然后得出AB.
故選D.
點(diǎn)評:本題考查解直角三角形的應(yīng)用,解答道題的關(guān)鍵是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,本題只要把實(shí)際問題抽象到相似三角形,解直角三角形即可求出.
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)為測量被池塘相隔的兩棵樹A,B的距離,數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)們設(shè)計了如圖所示的測量方案:從樹A沿著垂直于AB的方向走到E,再從E沿著垂直于AE的方向走到F,C為AE上一點(diǎn),其中3位同學(xué)分別測得三組數(shù)據(jù):(1)AC,∠ACB(2)CD,∠ACB,∠ADB(3)EF,DE,AD,其中能根據(jù)所測數(shù)據(jù)求得A,B兩樹距離的有( 。
A、0組B、一組C、二組D、三組

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A、0組B、一組C、二組D、三組

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數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)們要測量被池塘相隔的兩棵樹A、B的距離,他們設(shè)計了如圖所示的測量方案:從樹A沿著垂直于AB的方向走到E,再從E沿著垂直于AE的方向走到F,C為AE上一點(diǎn),其中3位同學(xué)分別測得三組數(shù)據(jù):(1) AC,∠ACB  (2) EF、DE、AD (3) CD,∠ACB,∠ADB其中能根據(jù)所測數(shù)據(jù)求得A、B兩樹距離的有 (  ▲   )

  A..0組       B.一組         C.二組         D.三組

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年4月份中考數(shù)學(xué)模擬試卷(十六)(解析版) 題型:選擇題

數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)們要測量被池塘相隔的兩棵樹A、B的距離,他們設(shè)計了如圖所示的測量方案:從樹A沿著垂直于AB的方向走到E,再從E沿著垂直于AE的方向走到F,C為AE上一點(diǎn),其中3位同學(xué)分別測得三組數(shù)據(jù):①AC,∠ACB;②EF、DE、AD;③CD,∠ACB,∠ADB.其中能根據(jù)所測數(shù)據(jù)求得A、B兩樹距離的有( )

A.0組
B.一組
C.二組
D.三組

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