Question

有一個Rt△ABC，∠A=90°，∠B=60°，AB=1，將它放在如圖直角坐標系中，使斜邊BC在x軸上，直角頂點A在反比例函數y=-

3

x

（x＜0）的圖象上，則點C的橫坐標是

 

．

Answer 1

分析：因為點A在反比例函數的圖象上，且Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，AB=1，能求出點A的縱坐標，進而求出橫坐標到點C的長，從而能求出C的坐標．

解答：解：作AD⊥BC于D點．
∵∠A=90°，∠B=60°，AB=1，
∴AD=

3

2

，BC=2，BD=

1

2

．
∵AD=

3

2

，A在反比例函數y=-

3

x

（x＜0）的圖象上，
∴A的橫坐標為-2，
∴當C點在D點的左側時，其橫坐標為：-2+[-（2-

1

2

）]=-

7

2

．
當C點在D點的右側時，其橫坐標為：-2+（2-

1

2

）=-

1

2

．
故答案為：-

7

2

或-

1

2

．

點評：本題考查反比例函數的綜合題，關鍵知道直角三角形中30°角所對的邊和斜邊的關系，以及反比例函數知道縱坐標求橫坐標的知識點．