若k為整數(shù)，關于x的一元二次方程（k-1）x2-2（k+1）x+k+5=0有實數(shù)根，則整數(shù)k的最大值為    ．
【答案】分析：若一元二次方程有兩不等實數(shù)根，則根的判別式△=b2-4ac＞0，建立關于k的不等式，求出k的取值范圍．還要注意二次項系數(shù)不為0．
解答：解：∵方程有實數(shù)根，
∴△=4（k+1）2-4（k-1）（k+5）≥0，且k-1≠0，
解得：k≤3且k≠1，
故整數(shù)k的最大值為3．
故本題答案為：3
點評：本題考查了一元二次方程根的判別式的應用．切記不要忽略一元二次方程二次項系數(shù)不為零這一隱含條件．
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17、若k為整數(shù)，關于x的一元二次方程（k-1）x2-2（k+1）x+k+5=0有實數(shù)根，則整數(shù)k的最大值為
3
．

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