若k為整數(shù),關(guān)于x的一元二次方程(k-1)x2-2(k+1)x+k+5=0有實數(shù)根,則整數(shù)k的最大值為   
【答案】分析:若一元二次方程有兩不等實數(shù)根,則根的判別式△=b2-4ac>0,建立關(guān)于k的不等式,求出k的取值范圍.還要注意二次項系數(shù)不為0.
解答:解:∵方程有實數(shù)根,
∴△=4(k+1)2-4(k-1)(k+5)≥0,且k-1≠0,
解得:k≤3且k≠1,
故整數(shù)k的最大值為3.
故本題答案為:3
點(diǎn)評:本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用.切記不要忽略一元二次方程二次項系數(shù)不為零這一隱含條件.
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17、若k為整數(shù),關(guān)于x的一元二次方程(k-1)x2-2(k+1)x+k+5=0有實數(shù)根,則整數(shù)k的最大值為
3

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